Bewegmi/^ vom Tvpns 2/3 im Dreikörperproblem . 395 



so ist offenbar S^P^ nc ;;/'■', fällt also fort, S'-^P^ :^ -—- aber ist vom 1. Grad und darum auch zu vernach- 

 lässigen. Hingegen ist: 



m^ nt 



{S^)i ^ ^ und {S.^)i HU — , während S'„, (5,)t., (5;)^- 1 =n: m' 



sind. Dalier ist: 



mitzunehmen, hingegen (S^)iP., und {S.,)i(P^-^P.^), weil vom 3., bezüglich 4. Grad, fortzulassen. 

 Betrachten wir weiter das 3. Glied: 



Sä -Sl + S\ + Sl +2S,S^ + 2S,S,^2 S, S.,, 



so ist: 



S'l =n: ;«'- und S'l vom 4. Grad. 



Diese Glieder fallen also fort, während (S.)} nc -^5- mitzunehmen ist. Aus demselben Grunde sind 



m'- 

 2S„(5j)/ und 2S„(So)/, obwohl schon ziemlich klein, weil von der Ordnung — — , doch mitzunehmen, hin- 



gegen ist zwar S^S., 5> ;;/- aber \-om 3. Grade und deshalb fortzulassen, so dass also: 



zu setzen ist. 



Vom 1. Glied der rechten Seite in Gleichung (5): 



ll— T,- dv ' ~)dv 1 — 7j- dv dv dv dv dv 



untersuchen wir zunächst das Glied Q-y-. Es ist: 



dv 



dv dv \dv h \dvJi \dvJ2 



wobei: 



— ^ ^ —71 sin v + Gliedern rein I. Ordnung, 

 dv ' 



da ? 3= m' ist. Von diesen Gliedern der Ordnung ni' in (fi) aber sehen wir natürlich ab, da dieselben in 

 .Multiplication mit Glieder der Ordnung m''^ ergeben. Mitzunehmen ist also nur: 



--ö^^=+iÖo+a)-fiSinv, 



da —0., —^ Glieder 3. Grades ergibt. Ferner sind die Glieder, welche aus: 

 ~- dv 



m' 

 folgen, mitzunehmen, da alle ß 3c ~ sind. 



Und ferner sind die aus: 



(a^e.)Qun.-0.(f)., 



