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resultierenden (ilieder mitzunehmen, während: 



OA — und Q, T- als vom 3. Grade und 0., ~- als vom 4. Grade 



fortfallen. Dabei werden jedoch bie langperiodischen charakteristischen Glieder in R^ und i?.,, d. h. die 

 von den Coefficienten ß^, ß.j und ßj^, ß^,, ßj^ durch die Differentation mit 3^ muUiplicieit, da nach Capitel 111: 



Tj cos (3w — v) r= -q cos (8j,f — 3ß — SixTi-^H) etc. 

 TJ-' cos (6w— 2v) = -fjS cos {2%v-6B-6i).T, + 2U) etc. 



ist, so dass diese Glieder der Form C in i^^] und \^- I rein von der Ordnung ;//' werden, weil: 



XdvJi Xdvjo 



5iß2- \h, 2,ßu. Siß,.v SJi.Jnr»/, 



da ja alle ß zni -— sind. In Multiplication mit ergeben diese Glieder von -- und , 1 also Glieder 

 ■'S, - \dv/i \dvl'> 



der Ordnung m'-. Und es tritt also bei der Differentiation o^ und nicht o^ als Factor auf, da ebenso partiell 



differentiert werden muss, wie integriert wird, und Oj, nicht aber ^2 der Integrationsdivisor wird, wie in 



Capitel IV, Abtheilung II, A 4 eingehend auseinandergesetzt ist. 



m' 

 Übrigens wäre auch wirklich 5.,.— ^c m', denn 5, S., 8., sind alle von derselben Ordnung oder, wenn 



sie nicht alle sehr nahe gleich sind, so ist immer S^ das größte; es können also 5 und 3^, klein sein 

 gegen 8^, aber niemals erheblich größer als 8^. 



Mithin ist: . 



-Q %=(Qo+Qo-ri sin v-(g,.+ö, + 0.,)(^^)^ 

 -(Ö0+ 0.) pars (f)^-ö„ pars (f)^. 



Im Product —2SQ -^ wird: 

 dv 



25„öof^und2S,ö.^^h-^ 



da Soö=n: m' aber (p) :^ m'" ist, weil elementar. Dagegen sind die Glieder 2. Grades, die aus: 



2(5,),Öo'fi sin V 

 entspringen, mitzunehmen, während: 



2S,Q,'^, 2S,(Ö, + 0,)-^sinv und 2S,{0,+ 0, + Q.^-qsmv 



offenbar Glieder von einem höheren als dem 2. Grad ergeben, die darum jetzt fortfallen, 

 Das Product 25^ — - ferner ist von der 3. Ordnung, also in demselben bloß: 



mitzunehmen, da sämmtliche übrigen aus dem Product entstehenden Glieder zwar 3. Ordnung, aber höher 

 als vom 0. Grade sind. Es ist also: 



-^SQf^ = +2(S,),Q,-ri.mv-2S,0,[^^\. 



