398 H. B iii-Iiholz, 



Indem wir, wie schon gesagt, in diesem ersten Theile zunächst die Integratii.in für den 0. und 

 1. Grad durchlüiiren, haben wir jetzt also die folgenden Gleichimgen zu behandeln: 



^=-öo-Öi-3(S,)/Öo (7) 



all 



- 2 S, - P, - 2 (S,), P„ - 2 S,(S,),+ 0„r; sin v-g„ pars (^j^)^ -0, pars f^)^ 



(8) 



B. Genäherte Darstellung der a und 7 durch die [i für den o. und i. Grad. 



Wir wollen nun die a- und 7-Coefficienten mit Vernachlässigung von Gliedern 2. und rein I.Ordnung 

 durch die unbekannten Coefficienten der Function R ausdrücken, wodurch wir die wichtigsten Theile 

 von vS und T, ausgedrückt durch die ß erhalten. Offenbar ist dann: 



(9) 



S ^ a^Tj cos (3w — vl + a^Tj' cos {3n> — Vj) 



/v* ^ ßj cos ßw + ßä Tj cos (Stv — v) + ß^Tj cos (6w — V) 



+ ß37j' cos (3w — Vjl + ß^Tj' cos {6w — \\) 



-T-r + R=2S oder, da -j— ^ m' 

 dv^ dv^ 3: 



R = 2a2Tj cos (3^ — v) + 2a3Y|' cos {Zw — vJ, 

 also, mit Hinblick auf den formell bekannten Integralsatz: 



a, = Y ß2 ; «:, = - h- 



Die Gleichung für T aber wird innerhalb der festgesetzten Genauigkeitsgrenze:' 



'(^ = - 2 P„ + 5. ^ 2 Ä'. + 6 R,;(, cos v ) 



dv f 



— T— 2ß, cos 3;t' + (a^, — 2ß, + 3ß,) tj cos CSiv -v)— 2ß,Tj cos (6h^— v) ' (10) 



+ («3 — 2ßJ t/ cos ^3w-\■-^) — '2[ir(l' cos {Gn'—\\) \ 



+ 3ßiTj cos (37r' + v). ^ 



1 Es ist '^ ^ •c+P^'''''-"^'S'-"'i2 GlieJer. Bildet man Taus — - durcli In t egration, so eilüilt man in Tevstcn s den scciilaren 

 Theil ■(■'', und zweitens aus den exargumental en Gliedern den secularenTheil Yo''. ^^^^ i'" ganzen 7"^ y ''+P^''"^'''''-'^'^ Glieder 



wo 'fv = (•(•+■(■ o)"- Bildet man demnach aus T, das den secularen Theil y enthält, durch Dil leren tiation — , so erhält man in — - 



dv dv 



erstens den eonstunten Theil ~[ und zweitens aus den exargumentalea Gliedern den constanten Theil —'Co. als im ganzen 



Y — Yo = Y '^'- "^'^^ Näheron, Abtheilung 11, .1, Nr. 4 dieses Capitels. 



