Beweguiiii vom Typus 2i3 im Di-äkih-pcypyoblcm. 399 



Nach dem früheren ist aber: 



dT JT, JK 



dv dv dv 



= 7 + TTT + 7-,' ^^o T - Y + Y« 



A' rr Yi s'" '^^v + '{^([ sin (6w— vj + y^Tj sin {?>w + \) 

 + '{■;([ sin (6w— Vj) 



—^ = — Tü + Y2''i '^os (3;f — v) + YgT/ cos (B/f — v,), 



also durch Differentiation: 



--- z= ■?— Yu +1 1 +5iiYi cos 3»' + Y./1 cos (3w— v) + ( 1 +2o,)Y4Tj cos (ö^f — v) 



H-YgV cos (3w — Vj) + ( 1 +20j)Y5'fi' cos (G;y — vj 

 + (2 + 5i)YGfjcos(3w + v), 



mithin: 



:ß: 



'3 



+ (/:iy/ sin \", +'y;,T;' sin (S^f — Vj)-i-(/-t/ sin (67i'- v). ) 



(11) 



Nimmt man in der rechten Seite der Differentialgleichung (9) noch das Glied '_'. Urdnimg -i-3/?- mit. 

 so enthalt A'-' nach (9) offenbar nur zwei Glieder der Form C nämlich: 



3R = Sßiß^Tj cos (3w^v) + 3ß^ß-T/ cos (3/;'— \-, 1 



mit Rücksicht auf welche genauer: 



T2 = 3ß,-|-ß., + 3ß,ß,; Y3 = -~ß3 + 3ß,ß, I (12) 



ist. 



Der Wert von Q war nun für den Hildatypus bis inclusive Glieder 1. Grades: 



O = tjj sin 'Sii' + cj./f^ sin v-(-^jj sin (3;t' — v) + ^^'fj sin (6n'—v) ) 



(13) 



Ersetzt man in den ly-Coefticienten die ■; durch die ß nach den Relationen (11) imd ordnet successiv e 

 nach den ß, so findet man: 



11« 



Denkschriften der mathcm.-naturw. Cl. I.XXII. lid. 52 



