Bewegmig vom Typus 2I'-I im Dreikörperproblem. 



40:i 



A3 ^.S.O.l' Ö3 ~ ^0.0.1 ^ r, 6.0.1 "r^li.0.1' 



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öfj — ^9.0.1' •^.■i — „ ^6.0.1 ^^r^'-<A>.\ '■^i-''"^12.u.l^ ^ ^12.0.1 ' 



^(■') — — .-!'■" • o-(5) — J_^i.o +3a^., o„. 



(23) 



Schließlich: 





CM _ ö■^2) 



Ö4 



4^*'; 



^P = 4''^^- 



(24) 



IL Ausführung der Integration. 



Bei der nun folgenden Integration der Gleichungen für S, .o, T wenden wir das Gyl de n'sche Ver- 

 fahren der partiellen Integration an, und zwar in der Modification, welche Herr Brendel demselben 

 gegeben hat, also dessen in seiner Theorie der kleinen Planeten dargelegte Methode, welche auch die 

 Behandlung strenger Commensurabilitätstypen ermöglicht. Von besonderem Vortheil erweist sich dabei 

 die Brendel'sche Berechnungsweise der charakteristischen Störungen, welche in der »Theorie der 



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kleinen Planeten« beim Tvpus — angewendet, sich auch beim Typus — benutzen lässt. 



A. Die Integration für den o. Grad bis inclusive Glieder III. Ordnung. 



1. Integration der Differentialgleichung für S. 

 Für den 0. Grad gestaltet sich die Integration noch äußerst einfach. Um in der Bezeichnung mit 



dem folgenden in Symmetrie zu bleiben, schreiben wir die Differentialgleichung in S für den 0. Grad: 



dS 



dv 



= — O^'-i sin Zw, 



(25) 



wo öy> — ^1 direct durch die Formeln (14) und (15) gegeben ist; während für die folgenden Grade die 

 Coefficienten der rechten Seite der Differentialgleichungen in S und [j nicht mehr direct durch die ^ 

 bezüglich p gegeben sind, was uns zu dieser neuen Bezeichnungsweise veranlasst. 



