Bewegung vom Tvjvis 2/.V im Drcihörpcrproblem. 349 



+ RH-^B;-l^,CnsU1V + 



-ai?/viS;/5'o ,sin uw 



.... > 



IlHC^I^Y^'-^ B„.OA) cos niv+ . . .| l 



1. OlillUllU 



(43) 



+ 



Einen völlig analogen Ausdruck erhält man für O. nur dass stets an Stelle des cosinus der sinus 

 tritt und umgekehrt, und dass außerdem die Klammerglieder von (j./v das entgegengesetzte Vorzeichen 

 erhalten, also auch das Glied dritter Ordnung in [iRK; an Stelle der B aber treten A Coefficienten, die 

 ebenfalls sofort angegeben werden sollen. 



Man bezeichnet nun in der Gylden'schen Störungstheorie ein Glied, welches die »'e Potenz von t^ 

 oder Tj' enthält, als ein Glied «'«-''i Grades; ein Glied, das die «te Potenz der störenden Masse m' enthält, 

 als ein Glied wter Ordnung. Und zwar wollen wir eine von Herrn Brendel in seiner im Vorwort citierten 

 schwedischen Abhandlung über den Hestiatypus (Om användningen ..) bereits angewandte Bezeich- 

 nungsweise gleichfalls gebrauchen und ein Glied, das die 7;te Potenz der störenden Masse enthält und mit 

 derselben auch seinem absoluten Betrage nach vergleichbar ist, als ein Glied rein ;/t^''" Ordnung 

 bezeichnen; hingegen ein ("rlied, das die ;?'<; Potenz der störenden Masse. enthält, aber seinem absoluten 

 Betrage nach mit ihr nicht verglichen werden kann, indem es einen kleinen Divisor von der Ordnung o 

 enthält, schlechthin ein Glied 7;'^'' Ordnung nennen. Dabei sollen die Glieder rein ti^'^^' Ordnung dinxh 

 lateinische, diejenigen der «tcn Ordnung (die also einen kleinen hitegrationsdivisor o enthalten) durch 

 griechische Buchstaben bezeichnet werden, so dass infolge dieser Bezeichnungsweise der Charakter 

 eines Gliedes sofort direct kenntlich gemacht ist. Um zu bezeichnen, dass ein Glied überhaupt >^von der 

 Ordnung« eine Größe sei, wird im folgenden nach Gylden das Zeichen: -rc angewandt werden und 

 wenn es »der Ordnung nach größer«, bezüglich kleiner ist, die Zeichen >, respective <. Um also zu 

 bezeichnen, dass ein Coefficient a„ rein von der Ordnung der störenden Masse und ein anderere.,, 

 schlechthin \'on der Ordnung der störenden Masse sei, schreiben wir kurz: 



, m' 



a„ 3: m , a„ 10= -^ ■ 



In den Untersuchungen über den Hildatypus wird dies Zeichen, ohne dass wii- nochmals auf seine 

 Bedeutung zurückkommen, stets anerewandt werden. 



Es wird sich später zeigen, dass die: 



Air,, r, ''^' ,- '"' 



A ni: m'; B ^sz m' ; R nr. -— ; A 3: — 







sind. Demnach repräsentiert also in unserem Ausdrucke (43), in dem offenbar die Glieder nach dem 



0., 1., 2.... Grade geordnet sind, der erste Theil, der weder R noch K enthält, die Glieder erster 



iii'- 

 Ordnung; der zweite und dritteTheil in R. bezüglich in K, da i?-i?, respective KB znz — ist, die Glieder 







zweiter Ordnung; der Theil in R-, R- K, K- (d. h. natürlich das ProdLict eines Gliedes aus der trigono- 

 metrischen Reihe i?- in ein Klammerglied!) die Glieder dritter Ordnung u. s. f. Somit ist in dem all- 

 gemeinen Ausdruck für P sowohl der Grad, wie die Ordnung eines jeden Gliedes völlig übersichtlich 

 gegeben und die Form (43) ist dabei völlig streng, wenn man die Glieder vom Quadrate der gegenseitigen 

 Neigung vernachlässigt, die indes später leicht hinzuzufügen sind; während praktisch der .Ausdruck (4S) 

 vollständig ausreichend ist, wenn die Neigungen klein sind. 



