Bewegung vom Typus 213 im Drcikörpcrproblcni. 353 



Durch iMultiplicatiun von (48) mit; 



Igt die neue Fundamentalentwickelung; 



a / \ r 



wobei die 6- zwar als Functionen von a dargestellt werden könnten, indes nach Gylden für die 

 numerische Rechnung besser durch folgende Relationen zu ermitteln sind: 



"n — ■ 1(1 



11 

 ^liii 11 — .,ni.;; i_ ,,ni.ii 



1 — 'l ^ 'u 



n nin — 2) 



- - ^2 + 7 ^1 + 2 4 ^« 



11 11(11 — 2) n(!t~-2)(n — 4) 



•' ^ 9 ^ 9 4^ 2 4.6 



(56) 



;/ ii(n-2) n(u—2)(M-4) n(n — 2)(n~A){n-Q) ,„ 



' ^ 2 2.4 2.4.6 2.4.6.8 



Bis zu i)-^"" inclusive hat man nämlich die %■ numerisch zu berechnen. Die Formeln (55) und (56) 

 finden sich erst in den Orbites absolues, Band I, S. 392. 



Aus diesem i)- nun lassen sich die Entwickelungscoefficienten A und B der Derivierten der Störungs- 

 function direct darstellen, durch Formeln, die sogleich angeführt werden sollen, da wir sie bei der 

 numerischenRechnung für Hilda verwenden werden und die, wie gesagt, bis jetzt noch nicht veröffentlicht 

 sind. 



Will man diesen Rechenschematismus wirklich anwenden, so hat man, wie folgt, zu verfahren. 

 Zuerst rechnet man, wie beim ersten Weg (über die Q und die P und Q), ein für allemal die ß^"^ und 

 y'". Wie dies numerisch geschieht, was hinsichtlich der ß^"' keineswegs einfach ist, werden wir sogleich 

 bei Hilda sehen. Sodann rechnet man aus den -(]■" die: 



'lo — ' M) '^ ^ n 



T^J" = (2 + n)'(\-"+A:'i]," \ (57) 



■^ji-" = (4 + w)y.i-"+6yJ-", 



wo n = 1, 2, 3. . . zu setzen und der höchste Index // durch das bei der numerischen Rechnung der y'" 

 erhaltene höchste y bedingt ist. 



Danach rechnet man mittelst dieser y] -Werte: 



— lo 



,y3.Jl 



Il 



