428 . H. Bu c- hhols, 



also: 



Die Differentialgleichung (87) aber wird, da jetzt: 



■/j' cos Vj =: V.' cos (v — V) 

 ist: 



-^-JlL+(^j) = po)')^cos{(l-z)v~T}+P(^H^cos(v-T')-i-P<^H'cos{v-T'). (95) 



Daher liat man: 



(2<;-?2).x = P<').Ä (96) 



P(^)%^ = —P(^)%'. (97) 



Die erste dieser beiden Bedingungen muss, da x Integrationsconstante ist, für jeden /-Wert erfüllt sein, 

 und somit ergibt sich als Bestimmungsgleichung für ?: 



?2-2? + P|i)=0 (98) 



oder schon sehr genähert: 



? = -^ P<>\ (99) 



2 ■ 



Die Bedingungsgleichung für v.^ hingegen wird: 



p_(2) ./p_(2) 



— L ^' — 1__ . ( 1 00) 



p(i) 2c;—?- 



Zugleich erkennt man, da P,'" und P,'-' beide von der Ordnung der störenden Masse sind, dass that- 

 sächlich, wie früher behauptet: 



C zE m' 



ist. Hingegen wird: 



d. h. elementar, da es die störende Masse nicht mehr enthält; und da auch v. und F als Integrations- 

 constanten in' nicht enthalten, so enthält in (,o) allein ? die störende Masse. 



Das Integral der Differentialgleichung (87) ist also, wenn man die Jupiterbewegung als elliptisch 

 ansieht, gegeben durch: 



wobei: 



und: 



((>) ^= Yj cos V rr Ä cos | (1 — ?)t'— F \ -\-%^ COS (f — F„), 



5t'P(2) 



?= ^p;''; ^1- ■ 



9 1 



2 ' 2c— ?2 



P«) z= 2a,-p,+ ~ lg^^^ + (g^ + g^)^^l+(a,-p,)c,,-t:-i, } (101) 



C = -3jxß,(l + ^8, 



