Betveguitg vom Typus 2/3 im Dreikörperproblem. 



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In analoger Weise findet man in toto: 



!■ (1-S?)ß2 



29W 



ß. 



2«)+<7','^ßi) 



^l-r^ 



~pr+--q, 



2q<P 



li- (1 '^i)h 3^ 1=5- §^^^^ Pf, 



III. {;,n_2e+2^S ß.+ l-(l+25,)^+/^!:*>--~?l^'-h^^' ß4 





1+2S1 



F(^,o, + ^(i,ß^) 



+ ^fi"> 



= ^(f^;'^») -.^'-;.^->ß,H- JM^°>-a^^^^^±^^^^T^ 



IV. S;,^!)_25V"+2I! ß3+ ! l-a+25i)^+;?f)-^#-h!f'} ßö 



(107) 



Diese Gleichungen, aus denen für einen bestimmten Wert des Verhältnisses der mittleren Ent- 

 fernungen, a, die gesuchten Unbekannten ji numerisch berechenbar sind, aber kann man jetzt 

 bei einer genäherten Integration noch bedeutend vereinfachen. Da nach den Relationen (16) q^^> =: qf^ 

 ist, so folgt, bei Vernachlässigung der kleinen Größen ; und ^j aus den Gleichungen (106) offenbar: 



^(■4; — .,(5) 



wodurch für die numerische Rechnung eine wesentliche Vereinfachung erzielt wird. Die funda- 

 mentalen Bestimmungsgleichungen I bis IV für die ß werden dann nämlich; 



^ißa + ^ä h=C^ j <ß2+ 4ß4 = C[ 



(108) 



und es ist einfach, da nach (16) und (20): ^f) = ^f), pf> — pf\ pf^' = p^^^ ist: 



q = (l-Sf); c',^-2q<^+p'P + 2i 



c.— — 



4 = 1-(1 +2h^^-^pf- cf^-ii^) 



c,= 



a = 



2(gf+gi'>ßi) 



-;'f+|?,; 



_ 2(^ffi) + #ß,) _ 

 ■' ~ Sx + ?i ^' 



2(.^^)ß0 _,.._,o)ß.^l,^^lß,(^)_,o>)^ m.^^^.) ,,,., 



q = ^l^f^Ä ^^o._,a>ß,, 1 ß.(^o)_,.>), Z(fcÄI ^,,. 



1+25, 



wobei bedeutet: 



i 



3(i,aj 



1+281 



3(ißJl 



V.(f) = 3ßi-ai + 



y(0) 

 I3 



_ #+9i'^ßi 





8. + q 



Denkschriften d. mathem.-naturw. Classe. lid. LXXII. 



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(109) 



(110) 



