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Zu bemerken ist noch, dass der durch die Vernachlässigung von ; und Cj in den ß entstandene 



in'c, in - . 



Fehler -^r;- also von der Ordnung -^.,- ist. 



hl den vier Gleichungen (107), rcspective (lUS) sind nun also [i^ , [i,, , ß^ , [1 die einzigen Unbe- 

 kannten, während alle übrigen Größen gegebene Functionen der numerisch berechenbaren Ent- 

 vvickelungscoefficienten A und B der Derivierten der Störungsfunction sind. Die Zahlenvverte der ß sind 

 offenbar aus unseren Gleichungen (Iü7j durch Einsetzen der für die A und B gefundenen Werte auf 

 Grund der Gleichungen (14) bis (2.'^.) unschwer zu gewinnen. Sie werden später für den Planeten Ililda 

 von uns abgeleitet werden. Das Integral der charakteristischen Differentialgleichung (102): 



R^ — Z»^-f ßi cos 3iv-{-[-i.,-q cos (Sw — v ) + ß.i'fi cos {6iv--v ) 

 H-ßjTj' cos (3/r,' — v, )-!-ß.'fj'cos (6n>—vJ 



ist mithin nach Einsetzen der für die ß gefundenen Zahlenwcrte vollständig bekannt, da auch /'„ 

 und ^J^ bestimmbar sind, wie noch näher im Capitel V gezeigt wird. 



Nachdem die ß gefunden, sind aber auch die Coefficienten P'" imd P'-^ in (101), also das Integral ([>), 



und ebenso die Coefficienten in (76), also auch das Integral S vollständig bekannt. Denn -q und tz sind 

 durch die Gleichungen (93) bestimmt und rf und jTj durch analoge Gleichungen, die in Abtheiluiig bj 

 abgeleitet werden. Die Argumente v imd ii> aber ergchen sich gleiclifalls für bestimmte Epochen als 

 gegebene Größen, wie die spätere numerische Rechnung zeigen wird. 



Die gewöhnlichen Glieder in R schließlich ergeben sich einfach aus folgender Gleicliung 



2 

 (cf, »Kleine Planeten«, S. 100). die für den Typus — modificiert ist: 



o 



jPR 



R= 2Si-P, + 0„-^sin v 



oo 



= V' S lh^.l\) -q cos (iin>+v ) + b'~l ' , T] ci )s ( // H' — V ) / ^ ^ ^ ^ ^ 



1 

 + /''„'(l.'i -q cos (««'+ \-, ) + /vo.'i -q' cos (iiw — v,) \ , 



"«.1.0 — -'J;/.1.0 — -D/J.l.ü -^».0 0, ''«.Ol — -C)„.o.l — jJh.U I 



f/i.l.ü — -^O/l.l.O — ■t>//.l.oH /l„.o.O, t'/zO.l — '^^ii.OA — -o« 



(112) 



-n 



0.1 



also, indem man nach der Variation der C(.)nstanten integrieit (cf. die allgemeine Methode in 

 Abtheilung b.2, Integration der Diffeientialgleichung für p), aus: 



i?j = \„ \ R'ii^uu-q cos (iiiv-hv ) +R'„.un-q cos (nw-v ) 



-^-R'-itlhi V cos {nw + \\) +R],J\ r/ cos (?/»'— v,), 



r>(+l) Ph.I-O . r>( + l) _ ''"0.1 



■Kn.1.0 — ; 7. -"-„.Ol — 



— (l4-5j) + l(' i_,^ii(i + o,) + I 



3 j (3 



r>(-l) _ »11.1.0 . p(-l) _ ''h.0.1 



■"ij.l.O — ' —' -'^■11. Ol — 



1- — (I + oJ-lj" 1-.^— (1 + 3,) — 1 



3 / 3 



(113) 



(114) 



