Beivcginii; vinii Typus 2 .?' im DrcikörpcrproUcni. 



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Auf Grund von (112) berechnet man (114) und damit das Integral (113). Die S in (112) sind aus dem 

 früheren bekannt und durch die Relationen (80) gegeben. Die Summe in (113) enthält nicht n =:= 0, 

 weil dieses n ja die elementaren Glieder liefert und außerdem ist ;/ i:|r 3, G. 



3. Integration der Differentialgleichung für T. 

 Die Differentialgleichung für T lautete bis inclusive zum ersten Grade: 



j '7' 



S—2R-2RS+?>R' + ?,SR'~-AR' 



du ,(115) 



+ ](jR— 2 S— VIR' +6 RS'rq cos y, \ 



wobei wir also beim U'i-'" Grad bis zu Gliedern dritter Ordnung gegangen sind, beim ersten Grade 

 aber nur solche der ersten und zweiten Ordnung mitnehmen. Setzt man für S und R ihre Werte ein, 

 so erhält man analog wie hei S als zu integrierende Differentialgleichung wieder die typische P'orm: 



dT 



mit dum Integral; 



Und zwar werden bei der Integration nach dem im Capitel III Gesagten die für X ;= auftretenden lang- 

 periodischen Glieder der Form C vergrößert. Außerdem aber gibt offenbar der charakteristische 

 Theil \-on R, der ja groß ist, in Mulliplication mit Tj cos v auch große Glieder, die zwar gewöhnlich 

 sind, aber eben weil sie gioß sind, gleich von vorneherein mitgenommen werden müssen. Denn es ist 

 z. B. in: 



6i?„Yj COS v = 6ßj-rj cos ?>w cos V ^ 3ßjTj cos (3w— v) + 3ßjYj cos (3w + v) 



das erste Glied rechts charakteristisch, das zweite zwar gewöhnlich dem Argument nach, indes 



also ebenso groß wie das charakteristische 



speciell bei Hilda auch groß, nämlich \'on der Ordnung 

 Glied. 



Bei Vernachlässigung aller überflüssigen Glieder findet man für den Typus ( — j innerhalb der vor- 



■^ in'- 



gesetzten Genauigkeitsgrenze, indem man also beim ersten Grad Glieder von der Ordnung ,— , nur wenn 



sie von der Form C sind, mitnimmt, sonst aber vernachlässigt; Glieder von der Ordnung -^,5- indes mit- 



' 0- 



nimmt, und zwar auch die gewöhnlichen, für Hilda großen Glieder der Argumente Qn\ '.i;r -v, 

 9w — \-p insofern sie von dieser Ordnung sind, sowie das besonders große gewöhnliche Glied Nom 



ni' 



Argument ?yw+\', das von der Ordnung ;^- ist: 



S ^ «ü + '^i '-"OS 3n' + a.,-q cos v + x,7] cos {3w—v ) + a^ri cos (6«'— v ) 

 + Ll.Jt^' cos \\ + aj-^' cos {3iv — v^)-h a^ t/ cos (6 w — v,) 



— 27? = ~2b^ - 2ß, cos 37f-2ß,-/j cos (3w— v )-2ß^Tj cos (Üw— v ) 



— 2ß3T/cos(3w-Vi)-2ß.Yj'cos (6w-v,) (I 15(7; 



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