Bewegwig vom Typus 2 ■? im Dreikörperproblem. 447 



und; 



/'sin ,,-,,, 1 cos ,„ 3U. CdV sin 



J cos 3(1— [Xj)± 1 sin 3(1— (j.j) d= ij dv cos ^ 



ist: 



-r^ =^-f-V cos(3w+!')+^--^V- cos(3w-t;) 



WO die Klammern bei -j-^ und ^-^'1 bedeuten, dass jetzt die Integration ohne Rücksicht auf das 



Vorkommen von V in den Argumenten auszuführen, dass also die exargumentalen Glieder schon 

 beilicksichtigt sind. Da nun nach dem Früheren: 



( ) := '(ofi cos (3w— v) + YgYi' cos (3iv—\\). 



ist, so wird: 



^Q\ 3 „. ( T, 



dv 



\i.P^\^'' j ^- JTJ cos (vH-y) + Tj cos {QlV — \' + v)\ 



-~ — JT] COS (v — i;)-!--^ cos {ßw—v — v)\ 



r,\ \rf COS (\\-hv)-^'ff COS (ßiv — v^-^v)\ 



(145) 



Ts 



i'^' cos (Vj — f) + -^' cos (6w— v'i — f)}| 



l^y " 7 '^■^''" il+S" ^"^ ^'" (v + t^) + T, sin (6«;-v + t;)| 

 ^ — {t] sin (v— i;)4-Yj sin {^w—v—v)\ 



C'^W-^.p.f"!^ 



2^ jri' sin (Vj+t^) + Y sin (6K'-Vi + y)| 

 ^^ — JTj'sin (Vj — f)+r|' sin (6w— Vj— 1;)|| 



(146) 



\ 



Bilden wir die Gleichungen (143) für die übrigen elementaren und charakteristischen Glieder, 

 indem wir dabei immer nach den fundamentalen Gleichungen (36) des zweiten Capitels zerlegen und 

 allein Glieder, die zu den Gylden'schen vier Haupttypen A, B, C, D führen, beibehalten, so findet man 

 unter Hinzuziehung der eben erhaltenen Werte (145) und (146), unter Combination der Glieder gleicher 

 Argumente folgende Ausdrücke: 



ldCA_(dC'\ fdC'/' 



dv 1 \ dv J ' \ dv J ' 



wo: 



d^ 

 dv 



rj = 7 1 ^/^+ ^ ■ --.-tr i ''i '^"^ (^- + ^) + V i ^i "^ '^ • s 1 ■'' '°' ^''^""^ 



Denkschriften der mathera.-naturvv. Gl. LXXII. Bd. 58 



