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groß, wenn die Unterschiede ihrer Gesichtswinkel den Unterschieden ihrer scheinbaren 

 Entfernungen proportional sind, wobei die scheinbaren Entfernungsunterschiede durch die Dispara- 

 tion gemessen werden. 



Dieses Gesetz geht in das für monoculares Sehen gütige, aber mit Unrecht als allgemein giltig 

 behauptete Gesichtswinkelgesetz über, sobald die scheinbare Entfernung gleich bleibt — denn diesfalls 

 muss auch der Gesichtswinkel gleich bleiben, wenn die scheinbare Größe sich nicht ändern soll. Bei der 

 monocularen Perspective ist dies, wenn alle Erfahrungsmotive für das Tiefensehen ausgeschlossen sind, 

 auch wirklich der Fall. Denn indem die monoculare Perspective die Regeln der Centralprojection aner- 

 kennt, lässt sie damit implicite das Aloment der verschiedenen Entfernung ganz aus dem Spiele und 

 betrachtet die Größe der Gegenstände nur nach der Größe ihrer Projection (vgl. oben S. 16 [270]). Die Netz- 

 haut ist dann wirklich das genaue Analogon einer photographischen Platte. 



Für das binoculare Sehen, das innerhalb der stereoskopischen Grenze eine Em.pfindung von der 

 verschiedenen Entfernung hat, gelten die Gesetze der Centralprojection nicht, wie wir eben gesehen 

 haben — sie gelten aber jenseits der stereoskopischen Grenze, weil dort zwar eine thatsächliche, aber 

 keine scheinbare Entfernungszunahme, also keine phj'siologischen Tiefenunterschiede mehr möglich 

 sind. So kann man das Gesetz der scheinbaren Größe bei monocularem Sehen als einen besonderen Fall 

 jenes eben formulierten Gesetzes der scheinbaren Größe für binoculares Sehen fassen, ein Specialfall, dersich 

 beim binocularem Sehen nur dann verwirklicht, wenn das binoculare Sehen für die dritte Dimension nichts 

 mehr leistet, also physiologisch mit dem monocularen gleichwertig wird. Das ist jenseits der stereo- 

 skopischen Grenze der P'^all, so z. B. bei den Himmelskörpern. Für den Astronomen fallen daher, wie 

 Eingangs erwähnt, die Begriffe »scheinbare Größe« und »Gesichtswinkel« zusammen; ebenso für den 

 (monocular sehenden) Mikroskopiker und schon gar für denjenigen, der bloß an eine bildauffangende 

 Ebene (einen Schirm) denkt und nicht an Netzhaut, Opticus und Hirn. 



§ 26. Bei der Ableitung dieses Hauptsatzes der Lehre von der binocularen Sehgröße haben wir 

 zunächst die Giltigkeit des Müller'schen Längshoropters angenommen. An dem Wesen der Theorie 

 ändert sich jedoch nichts, wenn wir diese Annahme fallen lassen; desgleichen können wir die Annahme 

 entbehren, dass die Größe des Disparationsminimums für die Medianlinie dieselbe sei wie für eine Reihe 

 lateral gelegener Objecte (die Punkte der Allee). 



In P'ig. 8 ist von diesen Annahmen abgesehen. Die Punkte A und P sollen in einem empirischen 

 Horopter liegen (durch die punktierte Curve angedeutet), desgleichen B und Pj, ebenso C und P.^. Wir 

 haben dabei gerade die Gegend ausgewählt, in der der empirische Horopter den Sinn seiner Krümmung 

 ändert. Auch hier soll P., von P^ und Pj von P um ein Disparationsminimum entfernt sein, womit 

 zunächst nur die Constanz der Differenz (v — |j.) behauptet ist, noch nicht, wie im vorigen Falle, die 

 Constanz der Winkel [j, und v selbst. 



Auch hier nehmen wir (und zwar auf Grund derselben Überlegungen, wie sie bei Fig. 7 angestellt 

 wurden) an, dass die Lateralwinkel ^O^P, 5 O^Pi, COj Po um eine constante Größe, nämlich ((A-H'f) 

 abnehmen. Diese Annahme für sich enthält natürlich noch nicht die Constanz von (j. und cp selbst. Die 

 Constanz von [j, und cp selbst geht aber aus der Annahme hervor, dass AP. . . . BP^. . . CP., Horopteren 

 sind, die um Disparationsminima von einander abstehen; denn dann müssend... B... C auch um 

 Disparationsminima von einander entfernt sein, und zwar sind, wie wir wissen, diese Minima constant. 

 Da ferner A, B und C als Punkte der Medianlinie keine Lateralabweichung von einander haben, so bleibt 

 nichts anderes übrig als (p constant zu setzen und dadurch ist auch die Constanz von (j. gegeben und 

 wegen der constanten Differenz v — |x auch die Constanz von v. 



Man sieht also, dass die Annahme der Giltigkeit des Müller'schen Horopters entbehrt werden kann 

 und damit auch die Annahme, dass der Betrag des Disparationsminimums zwischen den Punkten P, 

 Pj und P., derselbe sein müsse wie der zwischen den Punkten A, B und C. \n der That würde sich an 



