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bewegungen, Accommodationsänderungen oder welche Momente man etwa sonst noch als localisatorische 

 heranzuziehen versucht sein könnte, hier, wo P dauernd fixiert wird, nicht in Betracht kommen können. 

 Wenn ich nun, anstatt P zu fixieren, P^ fixiere, und mir nun dieselben vier Netzhautpunkte gereizt denke 

 wie im vorigen Falle, so ist gar kein Grund vorhanden, zu erwarten, dass ein anderer Eindruck entstehen 

 würde als wieder der von zwei Punkten, die in Bezug auf den Tiefenwert um ein Ebenmerkliches, in 

 Bezug auf den Breitenwert um gar nichts von einander verschieden sind. Nun sind es aber die beiden 

 Außenpunkte P^ und P.>, welche bei Fixation von Pj dieselben Netzhautpunkte reizen, welche bei Fixa- 

 tion von P durch die beiden Außenpunkte P und P^ gereizt wurden: also werden wir erwarten, dass 

 auch im zweiten Falle der Eindruck zweier nach der Tiefe ebenmerklich distanter Punkte von gleichem 

 Lateralwerte entstehen wird, was auch thatsächlich der Fall ist. 



Diese Überlegung kann freilich nur fljr denjenigen entscheidend sein, welcher den scheinbaren 

 (empfundenen) Ort eines Sehdinges als ein mit den betreffenden Netzhautstellen unveränderlich verknüpftes 

 Datum hält. 



Für die offenen und versteckten Anhänger der Projectionslehre, für diejenigen, welche die Reize 

 nach Richtungslinien »hinaus zu projicieren« und daher die Dinge dort zu sehen vermeinen, wo sie 

 »wirklich sind'«, haben solche Überlegungen keinen Sinn. Da dieselben aber noch viele andere Erfahrungen 

 (so z. B. die scheinbare Lage der Doppelbilder, die Discrepanz zwischen Kernfläche und Längshoropter 

 etc.) ignorieren müssen, so wird es auf eine Erfahrung mehr oder weniger nicht mehr ankommen — und 

 die wirkliche Gestalt scheinbarer Alleen ist eben auch eine solche Erfahrung. Aus diesem Grunde habe ich 

 die letzte Überlegung nur anhangsweise erwähnt. Das Wesentliche sind die milgetheilten Thatsachen und 

 ihr allgemeiner Ausdruck in Gestalt des oben erwähnten Hauptsatzes. 



VII. Capitel. 



Mathematische Darstellung der Curven, in welchen die Fußpunkte schein- 

 barer Alleen liegen. Der °° ferne Punkt. 



§. 28. Man kann also beliebig viele Punkte einer scheinbaren Allee finden, wenn die Lage eines 



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Punktes P und der constante Quotient — = c gegeben sind. Da für eine und dieselbe Pupillardistanz die 



Lage von P durch die beiden Winkel x und &, welche die Richtungslinien von P mit der Basallinie ein- 

 schließen, gegeben ist, so können wir sagen, dass für ein feststehendes Augenpaar eine bestimmte AUee- 

 curve durch die drei Größen x, d; c definiert ist. 



Der gewöhnliche und nächstliegende Fall, wie wir zur Kenntnis des Quotienten c gelangen, ist der, 

 dass uns außer P noch ein zweiter Punkt der Allee empirisch gegeben ist; diesfalls kennen wir ja die 

 Lage der vier Richtungslinien, hiemit auch die beiden Winkel, welche je zwei Richtungslinien in dem ent- 

 sprechenden Knotenpunkte mit einander einschließen, und daher auch das Verhältnis dieser Winkel. Da 

 wir aber, wie spätere Überlegungen zeigen werden, unter umständen auch auf ganz anderen Wegen zur 



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Kenntnis dieses Quotienten — gelangen können, so will ich vorläufig ganz davon absehen, auf welchem 



Wege wir in Besitz dieses — kommen, ich will vielmehr einfach annehmen, es sei gegeben und habe 



den Wert c. 



Die Lage des einzigen bekannten Alleepunktes P (vgl. Fig. 9) sei also ausgedrückt durch die beiden 

 Winkel % und ^, welche die zu diesem Punkte gehörigen Richtungslinien mit der Basallinie (r=2 a) 

 bilden. 



Die Curve, in welcher sämmtliche Alleepunkte liegen müssen, werde ich nicht durch eine unmittel- 

 bare Beziehung zwischen x und_y darstellen, sondern werde x und_)' als Functionen einer dritten Variablen 

 betrachten. 



