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wofür man nach Bedarf auch die Form setzen kann 



2 a 



y^ 



Es ist dann 



wofür man auch setzen kann 



cot e — cot ÜT 

 sin (Z+ö) 



sin (/v— 6) ■ ■ ■ 

 _ tg A' + tg 6 



•4), 



1- tgA^-tgÖ 



Setzt man in 3) und 4) wieder die ursprünglichen Größen x, », 



die Formen 



sin ix + [j.) sin (& + c\i) 



y^-=z2a 



\i. ein, so erhalten diese Gleichungen 

 ...5), 



.6). 



' 1 sin [% — ■ö' + |J. ( 1 — 0] 



Die Curve ist also definiert dadurch, dass die Coordinaten jedes Punktes durch die Gleichungen 5) 

 und 6) charakterisierte Functionen einer dritten Variablen [j, sind. 



Aus 3) und 4) ist übrigens auch ersichtlich, dass für_v — o auch x ■=. o. Die Curve geht also durch 

 den mittleren Knotenpunkt. 



Das Verhältnis — haben wir als ein gegebenes betrachtet; wäre — = oo, also fi = o, dann wurde die Curve m eine durch 

 jj. 1^ 



den Knotenpunkt laufende Gerade übergehen, wie sich das auch aus der entsprechenden Zeichnung ergeben würde. 



§ 29. Für spätere Überlegungen ist es nöthig, den Verlauf der Curve über die stereosko- 

 pische Grenze hinaus zu verfolgen und zu untersuchen, welche specielle Form unser Hauptsatz jen- 

 seits dieser Grenze annimmt. 



Folgende Erwägung will ich hier voranschicken. 



Gesetzt es seien wieder Oj und Og die Knotenpunkte 

 (vgl. Fig. 10), P ein Punkt der Curve und wir kennen den 



V 



Quotienten — = c Denken wir uns wieder die Strahlen 



OjP und O^P nach links so gedreht, dass sie jenem 

 Quotienten genügen, so kommen sie einmal in die Paral- 

 lelstellung, welche in der Figur durch die beiden Rich- 

 tungen OjPoo und OgPoo angedeutet ist. Für diese Stel- 

 lung liegt also der Curvenpunkt in 00 Entfernung. Heißen 

 die dieser Stellung entsprechenden Drehungswinkel |i,oo 

 und c |j,oo, so ist ^^ + r|j.oo = ^^ + [Ji^oo, also 



& 



\i-ao- 



C — \ 



r 



Die Curve nähert sich also asymptotisch einer Ge- 

 raden, die durch den Knotenpunkt geht und mit der 



Basallinie den Winkel 



X 



c — 1 



bildet, ein Winkel, der uns später sehr wichtig werden wird. Ich werde diesen Winkel in Zukunft die 

 »Richtung des unendlich fernen Punktes« nennen. 



