Sclicinharc Größe bei binociilarctii Sclieii. 297 



V'erhältnis der scheinbaren Breiten für zwei medianparallele Alleen überall dasselbe sein muss. Somit ist 

 der Lateralwinkel von /'( als vierets Glied einer Proportion zu finden. Es ist das Verhältnis der Breiten- 

 werte von Pq und /\ 



Yi _ 180— -Aj — a-j 

 ^ ~ 180-x„-&, ' 



welches Verhältnis p heißen soll. 



Dieses selbe X'erhältnis p muss auch zwischen y' und Yu bestehen. Es ist also 



,„_ V'i _ 180-(7., + [j.J-(i>i+v,) 



Yi 180-(r.o + [i„)-(^o + Vo) ■ 



Setzen wir — z= c,, und -— ^^ c,, so lässt sich die Gleichung so schreiben 



."■0 1^1 



oder mit Hinblick darauf, dass 



und 



180— x,~.\-[i.o (r„+l) 



ISO— y.,— 0-, 

 Ti= ?r — - 



auch so: 



_ 180-X(,-»o 



I» — o 



2yi-[i.i (^1 + 1) 

 2yo— IJ-o (^0+1) 



Berücksichtigt man, dass — ^ =i /;, so ergibt sich 



To 



H-i ^■i + l)=/?[Xo(r„ + l) 2). 



Da aber die Punkte Py und P^ demselben Kreise I angehören und ebenso die Punkte Pi und P'i dem- 

 selben Kreise II so ist 



oder 



jJ-i ('^"i — 1) = [J-u (^0—1) 3). 



Die Division der Gleichung 2) durch Gleichung 3) ergibt 



und daraus ergibt sich 



^1-1 ^'^-o-l 



p{l+c„)-{l-cj 



/'(l+^o) + (l— ^o) 



4). 



Dieses q ist aber der gesuchte Quotient ~^, der die zweite (in der Figur schmälere) Alleecurve voll- 



ständig charakterisiert, sofern nur der Ort eines Punktes dieser Curve (nämlich Pj) gegeben ist. Denn 

 das in Gleichung 4) erscheinende p enthält nur die Größen x^ t)-,, Zj dj ; es ist ja 



180— Xi— *, 



39* 



180— X0-&0 



