Beivegiiii^i^ vom Typjis 2 .? /»/ Dreikörperproblem. 321 



Fuhren wir jetzt dieGy Iden'schenCoordinaten in das System (7) ein, so wird die erstere Gleichung, 

 niil Minblick auf die Glciciiung (9), durch welche S eingeführt worden, indem ja in = bereits an- 

 genommen worden, was ebensogut nach der folgenden Transformation geschehen könnte: 



dil l+S ) iv 



oder: 



differentiiert: 



oder: 



oder: 



wo: 



d ik\ /a(l— ri^)(dv _ 8ß 



dl' } T+s i J7 "~ "fv 



\_ ks/aQ—r^ -) ( _ ks/ajl — ri^) dS_^ k\/_a_ 1 d-q' ) _ 8 Q 



r^ 1+5 1~ (1+S)- dv~ 2 r+S s/iZZ^i m] - "~dU 



ka(l—ri ') dS I ka{l --q^) d-q' _ du 



r'{l+Sy^ Tv^ 2 r'^(l+S)-'(l-Y|ä) dv ~ ' Vi 



' "i^ii^SY Q-^i-^.,% (10) 



\ + S di< ' ^ ~ 2 1 — 7,- ^/w' 



a(l— 7j2) 8i; 

 gesetzt ist. Dies ist die Differentialgleichung in 5. 



Um die Differentialgleichung in [j zu erhalten, transformiert Gylden die zweite Gleichung von 

 System (7) mit Hinblick auf (8) und (9). Es wird zunächst: 



i 1 / 1 



dr _ ^^^dr _ ^dr dv k\/a(l—ri'^) dr 



also: 



// dt dv dt \+S dv' 



(1 1 I 



d^r _ yl'2a(l— 7)2) Jä7 j j d-rf dV 1 dSdr 



dt- r2(l+S)2 Idv- 2 \—-q^dv dv 1 + S dv dv 



1 





da nach (10): 



dS 1 1 ^^^(j^5),g 



ist. 



\ + S dv 2 l — -q^ dv 



d^-r 

 Durch Einsetzen des erhaltenen Wertes von — und von: 



df' 



dv\-_ka{\—-q^) 



dtj~ r*(\+S)- 



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