324 hl. Bu chliolc, 



oAcv: 



.+ " 



1 + •/] cos V 



wo: 



a(\—ff) ^ a{\-rf) 

 ^ ' l+(p) 1 +-ri cos V ^ ' 



und: 



V r= (1 — (;)v — TZ 



ist. Bei der wirklichen Berechnung einer Gylden' sehen Bahn hat man r aus (16) zu berechnen und (p) 

 und R ergeben sich später, wie wir sehen werden, durch Integration von zwei getrennten Differential- 

 gleichungen. 



Die Gleichung (15), welche die Beziehung zwischen der Zeit und dem Orte des Planeten in seiner 

 Bahn gibt, transformiert Gylden nun noch, indem er den Begriff der »reducierten Zeit- C und der 

 »Zeitreduction« T' einführt, und zwar durch folgende Entwickelungen. 



Analog der Form: 



(r) = ^^^^ (18) 



1 +-rj cos V 



setzt G3'lden, gleichfalls in Analogie mit der elliptischen Bewegung: 



(r) = a(l-TjCos£), (19) 



wo E der excentrischen Anomalie in der Ellipse entspricht, aber eine andere Bedeutung hat, die 

 wieder nicht geometrisch, wohl aber später analytisch zu definieren ist. Aus (18) und (19) folgt leicht: 



1 — ■(] cos E — 



1 +71 cos V 



/ ? C2ü) 



cos£= ^ + ^°^^ sin £ = >^^i^^ sin V. 



1 +■/] cos V 1+TjCOSV ' 



Differentiiert man die letzte dieser drei Gleichungen, indem man tj als constant betrachtet, so folgt: 



„ ,„ \\/\—-(fsm\! . v/l— -fcosv) 

 cos EdE — '.^^ -, Tj sin v+ — l clv 



(l+7jC0SV)- l+'/jCOSV ) 



(1 +7j COS v)2 



oder: 



i-fj sin- v + cos v(l +Tj cos v)i<-/v 



y / 1 Y 2 



cos EüE = —-^ ^—-7, (ti + cos v)(/v, 



(1 + 7] cos V)- ' 



also: 



(1 + TJ cos V)- cos V 



oder, mit Hinblick auf die zweite der drei obigen Relationen (20) : 



dE _ s/l-rf _ 

 dv 1 +7) cos V 



(21) 



