BiUYi^ini^i; vi'iii Typus 2 .V /;;/ Drcikörpcrprobicm. 325 



Multipliciert man diese Gleichung mit der ersten der Gleichungen ('iO), so folgt; 



(1 — -rj cos £) -— = - -^ 



dv (1 + vj cos v)- 



Nun ist aber aus der elliptischen Bewegung die Entwickelung der wahren Anomalie .1/ bekannt, 

 nämlich: 



M^^ E—cs\n E — (v — W)-\-'^BuS\n n{v — W), 

 wo: 



B, = -2e 



ist. Diese Relation acceptiert Gylden der F'orm nach gleichfalls und setzt: 



G ^= E — Tj sin £ = v + S5„ sin iiv, (24) 



wo: 



V = (1— ;)i;-- 



und die B genau durch die Reihen (23) definiert sind, wenn man in denselben e durch tj ersetzt, indes 

 die der mittleren Anomalie der elliptischen Bewegung entsprechende Größe G, wie sich gleich 

 zeigen wird, anders definiert ist, als Min der Ellipse. 



Durch Differentiation von (24) folgt bei constant gehaltenem tj: 



(/£—•/) cos EdE = i/\+'!inB„ cos itvclv. 



also: 



JE 



(1 -TiCüsE)-— = l+lllB,, Cns IIV- (2ö) 



UV 



Der Vergleich von (22) und (2H) ergibt die wichtige lüitwickclung: 



,/'""'^'^' ,., = 1 + 1 « B., c( .s // X-, (26) 



(1+7] COS V)- 



wo also : 



v = (l-;)f-n 



imd als besonders wesentlich hervorzuheben ist, dass Gjiden ilurch seine Definition vun Yj erreicht, dass 

 die rechte Seite der Gleichimg (26) keine langperiodischen Glieder enthält, obwohl aul' der linken 

 Seite das langperiodische Tj- steht, indem Tj imd -, wie wii' später zeigen wertlen, ja langperiodischo 

 Functionen sind. 



Ehe wir nun Gleichung (15) mit Gylden weiter transformieren, erinnern wir ims, dass in der 

 elliptischen Bewegung die mittlere .Anomalie .1/ delinieit ist durch: 



.17= u[l-z) 



