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und die mittlere Länge L durch: 



L - iU+ri, 



wo II die Länge des Perihels. Bezeichnet man also in bekannter Weise durch: 



n — «t = s. 



die »mittlere Länge der Epoche^', d. h. die mittlere Länge zur Anfangszeit, so wird 



L = iil+e, 



also: 



und somit in der Ellipse: 





Andererseits aber hat man in der elliptischen Bewegung, wie bereits erwähnt: 



M ^ v + Sß„ sin UV, 



wo: 



v = v-Y[ 

 ist. Eür die Kepler' sehe Bewegimg hat man daher: 



H/+S— n =z v+-ß„ sin ;/v 



oder: 



wo: 



nt-irz — v+'LB„smn\' — v—1 e-^\n{V"\\)+ '" c- sin 2(i/ -11)— --- 1;^ sin 3 (i;- II)+ . . , _ (27) 



V — J/= —~B„ sin n\ 



die »Mittelpunk tsgleichung" ist. 



Die formelle Analogie der folgenden Gylden'schen Beziehimgen zu diesen in der elliptischen 

 Bewegung auftretenden Formen wird sogleich in die Augen spiingen. 



Zunächst transformiert Gylden Gleichung (15) in die folgende: 



3 



dt _(\ — rf)2 1+5 



dv [l+UAf 



R 



l+(p) 



wo offenbar der erste Factor der elliptischen Bewegung entspricht, der zweite für S ^ R = aber gleich I 

 wild. In weiterer Transformation setzt Gylden, da ja, wie sich später zeigen wird, (p) =: Yj cos v ist: 



^^dt_ (\-r^)2 (l-v)^)^ 



" ■ — ~ Y2 + 



l+S 



wo also: 



ist. 



du (1 + V] cos v)- "*" (I +•/] cos v)- 



v = (l-?)t;- 



R 



-Tj COS^ 



(28) 



