Bewegung vom Typus 21.1 im Drcikörpcrproblcm. 



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Man sieht .sofort nach dem Vorhergesagten, dass das erste Glied der elliptischen Bewegung streng 

 entsprechen würde, wenn t, und ;: Constanten wären, während sie wirklich langperiodische Functionen 

 sind, was, wie gesagt,später evident werden wird. Indes betrachtet man sie in(28) doch zunächst alsConstante, 

 berücksichtigt aber den dadurch entstehenden Fehler in einer gleich zu besprechenden besonderen Weise. 

 Das zweite Glied in (27) hingegen verschwindet für i? = lS ^ 0. Nun entsprechen ja der Zeit t in der 

 elliptischen Bewegung die Werte r,, und i\^ des Radius vector und der wahren Länge, in der gestörten 

 Bewegung hingegen die Werte r^^ + or und v^^ + hv, wo Sr und Sf die Störungen sind. Bei Gylden, wo v 

 als independente Variable an Stelle von / tritt, hingegen entsprechen in der ungestörten Bewegung 

 einem bestimmten Werte von v die Werte r^ und /„, in der gestörten Bewegung hingegen die Werte 

 r^ + Sr und /„ + §/. Demnach stellt also das erste Glied der rechten Seite von Gleichung (28) eine 

 Beziehung dar zwischen der wahren Länge v und der gestörten Zeit, wenn man so sagen will, oder, 

 wie Gylden sagt, der »reducierten« Zeit, die er zum Unterschiede von der ungestörten, wirklichen 

 Zeit / mit C bezeichnet, so dass also: 



rfC 



(1-7)2)2 



dv (1 +''^1 cos v)- 



(29) 



ist. Das zweite Glied von Gleichung (28): 



dT 



{\—ff)2 



du (1 + Tj cos v)- 



1+S 



R 



1 +Tj cos V 



77 — 1 



(30) 



aber repräsentiert, wenn man so sagen will, gewissermaßen die Störungen der Zeit. So dass nach diesen 

 ganz eigenartigen Definitionen Gylden's der Zusammenhang zwischen / und v, d. h. zwischen Zeit und 

 Ort des Planeten in der gestörten Bewegung definiert ist durch: 



dt d'Q dT 



dv dv d V 



so dass: 



also: 



dv dv ' 



(/-Q = r 



(31) 



ist. 



Diese Differenz der wahren und rcducierte n Zei t, 7"', bezeichnet Gylden als die 'Zeit- 

 reductioii«. 



Analog nun, wie in der Ellipse, wo: 



ist, die Zeit / definiert war durch : 



V ^ v — U 



definiert Gylden in der gestörten Bewegung die reducierte Zeit l, durch : 



n^+ \ — G+z,v-\-~ 



Denkschrirten der mathcm.-nattirw. CI.iüsc. BJ. l.XXII. 



(32) 



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