Ben>e_^nug vom Typus 2/3 itii Drcikörperprohlcni. 



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indem er: 



2 fl sin^'-^d^ _ „ 

 "^^ (I— a^ sin-(p)2 



1 ^„2^2 sin2"(pi, 

 «»+3 T_ 



3 — 'l 



oder: 



1.3.5...(2.-1) ,^ 



2.4.6. ..25 TT 



sin2«+Sfp jtp 



'o (l-«2sin^cp)2f^ 





h ~ 2 "+' 



1.3 



y1-" 



2 . 4 "^"+2 



(11) 



setzt. Dabei hängen die 7 lediglicii von dem Verhältnisse der mittleren Entfernungen a =1 -, ab, da dies 



cl 



bei den ß der F'all ist und sie sind für Hilda später gleichfalls numerisch zu berechnen. 

 Bisher ist nun aber nicht die ganze Störungsfunction: 



aQ = m'[-^ — ~cosH), 



(12) 



sondern bloß deren erster Theil — entwickelt worden. Um das ganze 12 nach Potenzen von y zu ent- 



A , " '• 



a 

 wickeln, multiplicieren wir das zweite Glied in (12; mit — und bedenken, dass nach dem Früheren: 



a' 



^ r, 



also: 



ist. Dann folgt: 



a' r a a 



viu a „ / 



T — —=-j «VI -7 



flö = 'm'\R,, + -l 



r r' a' r 



cosH+2R^cos2H+. . .| 



Und die Entwickelung der Störungsfunction wird ganz allgemein: 



aä=zäo + 2Q, cosiy+2Q2 cos 2H+ . . . +2Q„ cos nH = 2XQ„ cos iiH, 

 wo der Factor 2 nur für n ^=: fortzulassen und: 



(13) 



r' 



Denkschriften der matheni.-n.iturw. Cl. LXXII. Bd. 



Ü„ =: m'-j(\-y)2 | -7^" _.^i."y_ + .f..«y_2_ . . . | 



(14) 



■14 



