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strengen Integration, wo man Tj und ^ als variabel betrachtet. Ja, es wird für einen längeren Zeitraum 

 der Fehler, den man begeht, wenn man tj, ti, t/, ttj als constant ansieht, nicht wesentlich in die Wagschale 

 fallen. Aus diesem Grunde dürfte es angebracht sein, zunächst diese genäherte Integration der Differen- 

 tialgleichungen für die Planeten der M ildagruppe durchzuführen, nachträglich aber natürlich dann die 

 strenge Integration. Das Gylden'sche Princip der partiellen Integration kommt erst, wenn man tj, ;:, ■({, tTi 

 als variabel betrachtet, zur Anwendung. Jetzt kommt es nur zur Berücksichtigung der Variabilität 

 von Ti im Winkelargument, d. h. zur Berechnung der exargumentalen Glieder in Betracht. 



Ehe wir indes unsere Differentialgleichungen unter dieser Voraussetzung, dass tj, tj', ~ und -j con- 

 stante Größen seien, integrieren, wollen wir uns Rechenschaft von der Größe des Fehlers geben, der 

 durch diese Annahme entsteht. Dazu müssen wir einiges aus dem Folgenden vorausgreifend entnehmen. 



Es ist, wenn wir für den Augenblick zv + % mit TT bezeichnen (cf. Abtheilung h): 



i 



i/Tj COS (Xf =F 11) = — -(i sin (Xw -h Fl) 



a dri COS IT , a d-n sin 11 . , 



H ' COS kv zh ' sm Kv 



X2 dv r^ dv 



+ äußerst kleine Glieder. 



Indem man -q und t: als constant betrachtet, erhält man: 



ivq cos (Xr =F ri) = — rj sin (kv =F 11), 

 "^ k 



begeht dabei also den Fehler; 



^ a dri cos 11 , a dv sin ü . , 



F ^ ' cos kv rt sin kv. 



X2 dv X2 dv 



Nun ist aber, wie in Abtheilung b bewiesen werden wird; 



d-q^^^U 



dv cos cos 



also der begangene Fehler immer; 



X» 



und da a =ai 111' und, wie wir gleichfalls sehen werden, c: m: m' und ?„ ^ "1' ist, so ist jedenfalls; 



Fin: . 



Es ist nun; 



1. Bei den gewöhnlichen Gliedern X nicht klein, also; 



F HU m''^. 



2. Bei den charakteristischen Gliedern X zu: 5,, also bei diesen der durch Annahme der Constanz 

 von Tj, -f', JT, z, begangene Fehler; 



