120 H. Buch holz, 



Betrachtet man Firn Argument als constant, so würde; 



5= rt, cos 3;;;, (67) 



wo: 



a - ^' ---gl- 



1- 3(1-,.,) -1 + 3, 



Das Integral (67) ist aber nicht vollständig, weil l' im Argument constant angesehen wurde. Sei 

 der vollständige Wert von >S: 



■ S—a^co?,?jiv + '\ (68) 



und bestimmen wir 'Jj so, dass (68) das vollständige Integral wird, so erhält man zunächst durch 

 DitTerentiation: 



dS dcosSw d'h ^ . ^ diu d'h 



-r- — '?, -. h -.— — ~ 3a. sm 3iu- h ^- • 



du dV du ^ du du 



Dies muss gleich {66) sein, also: 



— q, sin öiv = — 3t7, sm 3w h -r-- 



du dv 



* 

 Die Differentialgleichung für die exargumentalen Glieder in S, und zwar bloß für die aus 

 dem nullten Grad entstehenden, wird somit streng: 



— i = 3a, sin '3w q, sin 3/y. (69) 



dv dv 



Nun ist aber: 



daher wird: 



dw , d V 



dv dv 



~ = —öiici, sin .iiu- — 

 du du 



oder, wenn wir für — — seinen Wert einsetzen: 

 du 



d<h 3 . 3, . , 



~^— ~ .y \>-<-^iiin sin V - -, V-^i.-i.fi sm (6w \) 



(70) 



Die rechte Seite dieser Gleichung ist schon 1. Grades, 2. Ordnung; man kann sie also integrieren, 

 indem man tj, y/, ti, tTj und F als constant ansieht, da die aus (70) durch Variabilität von K wieder ent- 

 stehenden exargumentalen Glieder 2. Grades von der 3. Ordnung würden, und wir solche Glieder 

 ja nicht mehr mitnehmen. Daher folgt einfach: 



'^=^Y T^-^ cos v+ -- 6(1 „;/„-(! ^^^ -^1 cos (b;.^- v, 



/ (71) 



■^ T 1 -f ^ '''' "^ -^ T 6(i-,V-(i-c.) '' '"' ^'^"'>^' 



