Beivegiiiii; vom Typus 2j3 itti Dreikörperproblent. 421 



was mit (O.'i) identisch ist. Somit ist also S, wie es aus den Gliedern nullten Grades \-ollstän>.iig ent- 

 springt, 



5 = i:7j cos 3;f + -^, 



wo 5„ = (7, cos'Aii' ist, die exargumentalen Glieder <\i jedoch zu 5, kommen, da sie ersten Grades sind. 

 \n dieser Weise werden wir später auch hei Bestimmung der exargumentalen Glieder hiUieren 

 Grades, die verwickelter wii'd, \erfahren. 



Die Diflerentialgleichung (60) für S wird nun durch Vereinigung der Glieder gleicher Argumente: 



(72) 



— = 0*" sin ■An'+ O'^'r, sin v+ Of^rj sin (?,n'-y)+0';'^ri sin (Gir-v) 



dv 



+ Of V sin Vi + Oi"*'r/ sin (3«'- Vj)+ 0|"r/ sin (()»' -v,), ) 



0:;^=-^,; gr=-^,; 0^'=-^, 



wo : 



ist, wobei die ^ durch die Formeln (14) vollständig gegeben sind, nachdem in (14) ß^ bis [1 bestimmt sind, 

 (was sogleich durch Integration der Gleichung für p geleistet werden wird). Denn die Coefficienten 



der ß in (14) sind bekannte Functionen von a = —7 und gegeben durch (15), somit sind also die 



Coefficienten in (73) (nach Ausführung der Integration der Differentialgleichung für p) gegebene 

 Größen. 



Durch Differentation von (61) erhält man aber: 



7 Q 



— -i = — (]— g)^./^] sin V — (3j + c)a,//j s\n (ßiv — v ) —(1+2^^ + :; )a^-q sin (6w; — v) 

 dv " " (74) 



— (1— gJßgTj'sin Vj-(Oj + ;j)a3T/sin(3/z^ — Vj) — (I+2Sj+?j)a5T/sin(6w — Vj). 

 Damit ergeben sich für die gesuchten unbekannten Coefficienten in (61) die Werte: 



a., — q.,+ ^ (q,r^., + \xa^-Q 



3 , 



l+25j 

 3 / s 



(75) 



a. = 



l+2o, 



1i . r,. - t^-^ 



