450 J^- -ß " '" hh <ilz, 



Hingegen ist x' ohne Index der eigene Excentricitätsmodul Jupiters. Demnach ist in der Jupitertheorie; 

 (p) =: -A cos {(!-?) f — rj 4-7.1 cos \{\ — Q^)v — i\\ +-/..^ COS {(1— saj^ — ''äi +X3 cos ;(1 — ?3)y— Tgl 



und: }i}^^) 



cos , „, cos , „ cos , „ cos , ,, , 



Yi cos («f-^-TT) = X . (<;w + I)+%, . (^.v+lij + v., . ((;.,w+l,)+X3 . few + l,), 

 ' \ / sin sin ' - sin " sin 



wobei nach Gylden (cf. Hilfstafeln, S. XXXV) für Jupiter, Saturn und Uranus die folgenden -provi- 

 sorischen« Werte zu adoptieren sind: 



log x = 8.625232 log ? = 5.517513 r= 27°29' 19" J 



log Xi = 8.177773 log si == 6.402144 1^=312 8 11 | (156) 



logXj = 7.22415 log c, = 5.367276 T, = 101 9 57 ) 



giltig für 1850.0 und bezogen auf das für diese Epoche geltende Äquinoctium. Nach Abschluss der 

 »Orbites absolues", wenn die Hauptplaneten nach den Gylden'schen Principien durch 

 Herrn Backlund fertig behandelt sind, aber werden die Werte (156) durch voll kommenere 

 zu ersetzen sein. 



In (155) sind die Accente absichtlich weggelassen, also nicht (p/, tj'i i'v'-irrJ sondern (p), r), sf + it 

 für diese Jupitergrößen geschrieben, da, so lange wir die Jupitertheorie ins Auge fassen, Jupiter selbst der 

 gestörte Körper ist. In der Jupitertheorie also ist: 



(p) = xcos \{\ — c.}v—Y\ -l-Soc„ cos \{\ — c,„)v—V„} 



cos , cos . ,„ „ cos , ^ . \ (157) 



■/j . {qv + t:)—% . (?i;-fl)-4-Sx„ . (?„f+r„). ' 



'sin sin sin 



Wenden wir jetzt aber die Ausdrücke (155) in der Hildatheorie an, so wird Jupiter selbst störeni.fer 

 Körper, Saturn rückt in die Stelle des zweiten störenden Körpers u. s. w., und dann also müssen die 

 Accente eingeführt werden: 



, cos , , , , cos , , , „, , cos , , , ,,-. , cos , , , „, , cos , , , ,,, 



' sin ^ sin ' ' ^ sin " - ^ sm -^ i' * g^ i i 



oder: 



4 



V ""^^ {q'v'+^') = Vx,; ''°' i^!y+\\); (157a) 



sin z^ sin ^ ^ 



I 



denn jetzt sind alle vier Hauptplaneten störende Körper. 



In der Hildatheorie also wird: 



cos , ^ cos , „, „ cos , p ^ 



Tj . {c,v + Tz)=% . ((;t; + l) + lx„ . «inV + T„) 

 sin sin sin 



Yj' . (? V + Ttj) = Sx;, . (CnV + \„), 



sin sin 



(158) 



wo, mit wohl für alle Fälle ausreichender Genauigkeit: 



?„ — [x?;, und r„ = r;, 



und demnach in (157(3) einfach v' durch \xv ersetzt ist, und wo beidemale das n der Summe von 1 bis 4 

 läuft und man bei Jupiter einfacher gleich x', ?[, Fj für %[, ?j, r( schreiben kann, was Gylden in den Hilfs- 

 tafeln thut, wo also x',Xi,x.^ etc. durch die Formeln (156) gegeben sind. 



