Bewegiitig vom Typus 2 .V /;;/ Dreikörperprobleui. 451 



Nimmt man, wie in Abtheilung a, die Jupiterbewegung als elliptisch an, so verschwinden nicht nur 

 die von der 1; - d - T -Anziehung herrührenden Glieder, sondern es wird auch die Apsidenbevvegung 

 Jupiters ?^ = ?' = 0, und es ist dann, indem x' und F' die elliptische Excentricität und Perihellänge 

 Jupiters bedeuten: 



, cos , cos „, ri' =: %' 



f . iri=x' . I', 



sm sm :r, =: 1' =1 



(159) 

 cos , cos , „ cos „ 



r . (;t' + ::)=v, . (rv + T)+'/., . 1, 

 sm sin ' sm 



cos 

 wo also das Glied x, . F, eine Constante ist. Von diesen Formen gingen wir in Abtheilung a bei 



der genäherten Integration der Differentialgleichung für (p) aus. 



Jetzt jedoch setzen wir strenger: 



/ cos , X- I cos , , r. N ^ 



und somit auch: / (160) 



Auf Grund der Formeln (153), (154^ und (160) sind nun die Integrationen in (152) direct ausführbar. 

 Es wird einfach: 



Cj = c\ —sin {QV + Y)+ c^ Y — sin {^„v-\-Y„)+ c\ V ^':sin (;„y + r„) 



+ c, ^ sin |(2-;).-r| + ,-3 y ^ sin f 2- c„).-r„| + . V ^ sin |(2-;„)f-r„S 



Cg = — q ^ cos (:?y+r)— Ci y 2^ cos (?„t. + r„)- Ca V "^'1 cos (?„i; + r„) 



- ^3 ^^ cos{(2-c)t;-r| - c-3 y ^- cos{(2-?„)t.-r„| - ., y k:^cos <(2-c„)t;-r„| 



Durch Einsetzen dieser Werte in (151) folgt: 



(P) =xj^+^}cos|(l-?)t;-r| 



. . (161) 



+ Z i'''"(^ +2^-)+''''(7- -^^i! cosi(i-c„).-r,.|. 



^-J ' ^K '-■ -5)// \5k - — 5«/ ' 



Andererseits aber war der allgemeine Integralansatz: 



(p) = xcos {(1 — ;)y_r| +v.^^^ cos {(1 -?„)t;-r„|. (162) 



