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/-/. Buch h alz, 



Daher erhält man die folgenden Bestimmungsgleichungen für ; und %„: 



't« 



^ 2— c 



(163) 



?»— f^r 



?H Cg 



die zusammen mit (162) das Integral von (150) repräsentieren, indem c^ bis c^ durch (149) gegeben und 

 bekannt sind, sobald durch Integration der Differentialgleichung für R, zu der wir jetzt übergehen, ßg bis ß^ 

 bestimmt sind, da nach Bestimmung der ß in ( 149) PJ", P,'" und P/-' nach (84), sowie y, und 73 nach 

 (105) und (106) berechenbar sind. Die Integrationsconstanten x und T bestimmen wir später aus den 

 Beobachtungen. 



2h. Integration der Differentialgleichung für R. 



Die zu integrierende Differentialgleichung für die charakteristischen Glieder war, indem wir die 

 bekannten Glieder für den 0'^" Grad nochmal mitschreiben: 



d-'R 



—^ +i? = Po + PJ" cos 3«' + P^3'7i cos {Sw— V ) + !'<■'> -q cos (6h^ — v) 



dv 



+ P<*)Yj'cos(3;y— v^)-4-P(ß'Yj'cos (6w — vj 



.. ,d-qcos% . r„ ,, . T dri sin n \ 



^* ■" ' sm\?,w — {\—Q)v\-\ ^-5 cos [3w -(l--?)t'J 



(S,+ c)M dv 

 .^-^^ j^^L-^ sm [3u-(l-c,).]+ -'-^^ cos [3n.-(l -;,).]; 



(164) 



Zunächst findet man durch Integration über die Ausdrücke (147^7) und (148^^) folgendes Resultat, 

 indem wir der Variabilität von tj, r/, k, Ttj nur in den Gliedern vom Argument 6w;— v— t; und 6w— v^— v, 

 nicht aber in denen vom Argument 3»'— v—w und 'dw—v^—v Rechnung tragen, da J-r) cos (3w— v— v) 

 keinen kleinen Divisor enthält, während Jrj cos (6w— v— i^)iif einen kleinen Divisor enthält, also groß 

 ist, und JJy] cos (6»-t'— V— i;)t/t;- zweimal einen kleinen Divisor enthält, also erst recht groß ist. Setzen 

 wir zur Abkürzung: 



1 \pi^. 3 ,p.^TJ_^,. 



5. ■» 



2 ' ' 2 



2 ' ' 2 S, 



I o 0. ' * 



(165) 



so ergibt sich mit Hinblick auf die Formel für die partielle Integration (129): 



C"= — P(''> , 



2 ' '1 + 8 



_, pi-i) 



I 1 1 



-ri sin (3«'--v+t;) vj sin (3«'~-v — f)) 



i + ? 1-6,-? ' 



2 ^ M+Oj + ?, 



•/]' sin (3w— Vj+t;)- 



1-81-Ci 



7)' sin (3w^Vj — f) j 



q. d-f\ cos 7t i 1 ,„ , 1 ro /o \ n 



^•^ ' > cos (3w+ ?w)— ^j 5 cos [3^— (2 — ?)f] 



(8i+?)2 ^1; (l+5j + c 



(166) 



