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H. B u chliolz , 



3. Integration der Differentialgleichung für T. 



Die strenge Integration der Differentialgleichung für T ist derjenigen für S analog; nur ist zu 

 bedenken, dass infolge der Variabilität von rj, tj', tz, t.^ jetzt die rechte Seite der Gleichung für T. 



dT 



dv 



— S—2R-2RS+3R'-h3SR~-4R'' 

 \6R~-2S—\2R" + 6RS\rico5v 



(172) 



, cos 



d-n . IC 

 sin 



bereits Glieder mit enthält, da solche in den Inlegralen S, und R, auftreten. Analog wie in 



dv 



Abtheilung a erhält man also wieder dieselbe Differentialgleichung für T, nur muss man noch die aus 



, cos 

 df] . % 

 sin 



S, — 27?, resultierenden Glieder mit ; hinzufügen. Die Differentialgleichung für 7 wird dann: 



dv " ' 



dT 

 dv 



- T^+ rj'^ cos 3iv-h Tp cos 6w + T^ cos 9w 



+ T(i)7]cosv+r(3)7j cos (3w—v)-h T(^hi cos (ßtv — v) 



+ r<2) Y cos v^+Tp 7]' cos (3w-Vi)+ r<'') T|' cos (6w— Vi) 



+ r(') 7) cos (3w+v)+ J'«) Tj cos (9w- v)+ T'-'->>-q' cos (Qw—v^) 



+ 7/10)7] cos (6 w+v) 



3^,, d-qcos'K /IST 3^.j Jyi sin 7t ,„ /, ^ i 



■sm[3w—{\—<i)v]+j^-^^ — 4^ cos [3w— (1— ?)t;] 



(173) 



(§1+?)' dv 



3^5 £? 7]' cos 51, 



3^5 ^7]' sin TTj 



(g, + c.)^ dv ^ '" [3^-(l-q)t']+(g^:^, ^^^cos[6..-(l-0- 



-2ß 



, dti cos 7t . 



i^^ü 



sin [6w— (1 -?)i;]~2ß. 



, c?7j sin X 

 * dv 



cos [6iv^(\ ~z)v] 



Sß^^'^^^^^sm [6^-(l-,J.]-ß:^^^^:#^c 



dv 



dv 



I 



wo die r-Coefficienten wieder durch die Formeln (118) gegeben sind. Bei der Integration betrachten wir 

 7j, 7j', 7t, Ttj, analog wie bei S, nur in den Gliedern der Form C als variabel und erhalten so als Integral; 



r, = (<r„ + Y)t' + Yi cos Sw+g^ cos Gw+g!, cos 9n> 



+g!^'q cos v-h'j'., Tj cos {3n> — v) + y^ tj cos (6w— v) 

 +^[tj' cos Vj+Y.JTj' cos (3w—v^)+-(^-q' cos (6w— Vj) 

 + 7,; 7] cos (3w+v) + ^(tj cos (9w - v)+gl--q' cos (9w— v,) 

 +^,'7] cos (6w+v) 



JC^i) 



_ 3 9j M '^■'1 cos 7t 



df] sin 7t 



(8, + 5)^ (8i+?)3* )~^;7;^'^°^t3w;-(I-?)«]-— ^^/^^ sin[3K;-(l-s)i;] 



J(4) 

 I 



dv 

 3q^ i \d'q' cos 5tj 



f 1 



(174) 



-1- 



'(5i + ?i)^ (5i+?i)-'' 

 2ß^ i (^-^ cos 7t 



dv 



cos[3w-(l-?i)z;]-'^^'?^"^sinL3w-(l— cji'lj 



1+281 + ? ( dv 



2ßj' {drf cos 7ti 

 l+23i+Ci( dv 



rn /1 NT '^^■'1 sin 7t 

 cos [faw— (1— ;)i;] '— — sm[Qw—(l-<;)v\ 



vn ,, X H '^■'l' sin 7t, . ^ , ,. , ,, 

 cos |6w— (1 — q)ti] ~- ^- sin [bw— (1— (;i)f][, 



