wobei: 



Bewegung vom Typus 213 im Dreikörperproblem. 457 



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To = ^o + T und c^ = ; y = -- ß« ; 



J(l) J(2) 7(3) 



Vi - 1+8^ ' ^i-2(H-Si)' .^2-3(1 + 8,)' 



j(i) 7-(2) 7(3) rw 



7(5) 7(6) 7(7) 



■^^^ l+25j+? ' ■^■"~ l+25i + cr' '^""2+3^-? ' 



7(8) 7(9) 7(10) 



o' — I • ffl — I _• a- — I 



öS 0_i QS _i_ . ' Ott 0_lQR 1 ^ ' *' 



ist. 



2 + 33j + s ' *" 2+38, + q ' *' 3 + 2Si-? 



Für die numerische Rechnung ist dabei mit Hinblick auf den früher ermittelten Wert \'on: 



wo ^',"' =öi jw', aber ^^'*ßi und ^'i'^ß, von der Ordnung — sind, zu bemerken, dass z. B. das Zusatzglied: 



\ 



^1 ^ß4 — ^ cos 3m;-(1 -?)z; 3c 



' * dv 8 



und mithin so klein ist, dass man es bei der numerischen Rechnung vernachlässigen wird. Im Integral 

 wird man also einfach: 



9,='^f und q,=qf'> 



setzen, wobei qf^i und qf^ die durch (15) gegebenen Werte haben. Ähnlich hat man bei den beiden 

 Gliedern in ß{ und ß^' zu verfahren, indem z. B. der in ß^' auftretende Wert P^^^^ nach (84): 



Pf) = 2a,-p,+ ^g,+ ^\ (g,-q,) ßi I + (a. -^p,) a, 

 und hierin z. B.: 



ist; auch hier wird man bei der numerischen Rechnung Glieder dritter und höherer Ordnung vernach- 

 lässigen. Im folgenden Capitel, wo wir die numerische Rechnung für den 0'°" Grad bis zur dritten 

 Ordnung inclusive ausführen werden, sieht man schon, wie die Behandlungsweise des Problems nach 

 den Gyl den 'sehen Principien zu wirklichen Resultaten führt. 



C. Die Integrationsconstanten. 



Unsere Differentialgleichungen für S, (i, T (cf. System I, 1,2,3 zu Anfang von Capitel IV) müssen 



offenbar vier Integrationsconstanten besitzen. 



dri^ 

 Gehen wir vom Zwei-Körperproblem aus, für welches tj constant, also — - ^z ist so wird für 



dieses, da P und Q die störende Masse enthalten, also fortfallen: 



dv dv^ 



also: 



S = a^ =r const. ; p =z 2ag+a^H-e cos (t^— u), 



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