Bewegung vom Typus 2/3 im Dreikörperproblem. 441 



In diesem Sinne also sind die Integrationen auszutuhren. Außer den beiden Formeln: 



/ Tj sin (M;r±v)(/f =: T; cosir I sin [;;;i'd=(l — ;)r]./i'=FTj sin - / cos [niv±(\—:;)v] du 



dri cos jr ff X T , , '■Ifi sin r. ff ^ ,, . , , ,, 

 '— 1 / sin[invd:^{\ —z)v\dv^± — *— M cos [niv ±{^— z)i'\dv- \ 



/ (132) 

 I rj cos (iiu'zh v)dv = -^ cos ;: / cos [;/«'±(l — ?)t']c/?.'± 'f] sin tt I sin [i!Wd=(l —c.)v]dv 



d-n cos ;r rr x -, , , '^''i sin tt rr . ^ ,, s . , , 

 '— il cos[nn'dz{l~<;)v]dv^^ — ^— 11 sin[iiivd=(\—z)v]dv^ 



brauchen wir hei Integration der Differentialgleichung für r, nach die folgenden: 

 / -q sin {niv d= (v + v)\dv = tj cos ir / sin [i!n>dz(2 — :;)v]dv^-q sin - | cos [;;;r±(2 — ?)i']t/!' 

 _ ^1^ r^^sin [„;.±(2-,).]^.^ ± ^^2" " fTcos [»,..±(2-,).]^.= 



I -fj sin {»w±(v— f)! c/j; = rj cos t: / sin (/r/r =F ?!')i/r=Frj sin - / cos (////' =F ?f) t^/i' 



d-n cos n ff . ^ _ ^ , „ t?-/] sin - fr , , „ 



— ' ' sm (nw-t- ?;')ai»2-!- — '— I l cos {uw ^ (;v) dv- 



dv I I dv 



i -q cos \niv ± (v + v)] d i' = •/) cos :r I cos [//Wrb(2 — ?)i']'^t'=tvj sin t: I sin [////• dz (2— :)/•](/£; 



dt] cos :: rr ^ , ^ -, . , (^ti sin tc rr . , „ . , . , 

 ^-7-; — I I cos [////'d=(2-;)r]Ji;-'=F— ^-- / / sm [uiv±{2-i)v]dv- 



I •/) cos |//«'rfc (v — v)\ dv = Tj cos :r I cos (// w =F ?f) dv^hr^ t-in tt / sin (niv =F ^r) t/r 



t/T] COS :c ff _ , _ Jyj sin TT rr . ^ _ ^ , .> 

 — / / cos {ntv -i- :;v) dv- -\ '— 1 / sin {iiiv -+- ?/') dv- 



(133) 



und schließlich: 



/■ / r, ^ 1 1 , ^ V «IJ- f dV . , ^ , 



sm (Hiv±2v)dv = r — cos (»2 «'dz 2t') H 4 I sin (//jf=h 2 (')'/'' 

 «(l-|x,)±2 ^ ' „(l_,x,)±2j dy ^ ' 



/cos (luv ±2 v)dv =:^, ^ -sin («w'-(-2t')H tz —s I cos (iiiv-*- 2 v)dv. \ 

 w(l-!i.i)±2 - n(l-[x,)±2j ji, ^ - ^ ) 



Analoge Formeln gelten natürlich für y/ und -^. 



57* 



(134) 



