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erworben hat; ebenso wie Herr Backkind, in dessen Hände auf Wunsch von Gylden auch der Nachlass 

 des letzteren gelegt worden ist. 



Die von Gylden kurz \'or seinem Tode auf Grund seiner Nouvelles recherches' ausgebildete 

 »horistische Integrationsmethode« (cf. übrigens Capitel V, S. 157 [465] des Folgenden) konnte im 

 folgenden leider noch nicht zur Anwendung kommen. Denn diese Methode ist bezüglich der eigentlichen 

 Integration in einigen kurz vor Gylden's Tode erschienenen kleinen Aufsätzen,^ sowie in der Vorrede zu 

 Gylden's erwähntem Tafelwerke, hinsichtlich ihrer wirklichen Anwendung, nur angedeutet. Erst nach- 

 dem Herr Backlund die schwierige Ausarbeitung und Herausgabe des Gylden'schen Nachlasses voll- 

 endet und, wie zu hoffen, detailliertere Vorschriften bezüglich der wirklichen Anwendung der hori- 

 stischen Methode gegeben haben wird — die Gylden als einen entscheidenden Fortschritt 

 gegenüber allen seinen zuvor gebrauchten Verfahren bezeichnet — kann dieselbe zugleich in 

 ihrer ganzen Tragweite übersehen werden. 



Seine Kritik der zuvor in der analytischen Störungstheorie angewandten Integrationsmethoden fasst 

 Gylden dahin zusammen, »dass sowohl das von Hansen angewandte Integrationsverfahren, als auch 

 das Leverrier'sche, welche beide ebenso wie die Mehrzahl der übrigen angewandten Methoden im 

 Grunde identisch sind, streng genommen der wissenschaftlichen Berechtigung entbehren«. Und die 

 großen Arbeiten der letzten Jahrzehnte seines Lebens zielten eben auf nichts Geringeres hinaus, als 

 die gesammte bisherige Anschauung der Kepler'schen Ellipse als Ausgangspunkt für die planetarische 

 Bewegung durch eine neue zu ersetzen, welcher nicht die principiellen Mängel der alten anhaften. >^Die 

 neuen Integrationsmethoden«, sagt Herr Backlund, »die Gylden zu dem Zwecke schuf, und zwar in 

 erster Linie die sogenannte horistische, gehören zu seinen genialsten Leistungen«'. Und er weist darauf 

 hin, dass die Untersuchungen, welche den Kernpunkt der zweiten Periode von Gylden's wissen- 

 schaftlicher Lebensarbeit bilden, nach dessen eigener Meinung das Hauptresultat seiner Forschung reprä- 

 sentieren. »Gylden«, fährt Herr Backlund fort, »hat mit diesen Arbeiten eine neue Richtung eingeleitet 

 und neue Methoden geschaffen. . . . Dass sie epochemachender Natur sind, sei es direct oder indirect, 

 scheint mir keinem Zweifel zu unterliegen. Bei seiner eminenten mathematischen Begabung erfüllte 

 Gylden die Vorbedingungen, Epochemachendes zu leisten. . . . Ihm fiel es nicht schwer, auf die Anerken- 

 nung der Zeitgenossen zu verzichten, strebte er doch vor allen Dingen, die Wahrheit zu ergründen«. 



Ist auch Gylden in seiner schöpferischen Neubehandlung des Störungsproblems dem allgemeinen 

 Verständnis zunächst vorausgeeilt, und »verlangen seine Methoden«, wie Herr Backlund sagt, »der Natur 

 der Sache gemäß einen gewissen Zeitraum, um die astronomischen Anschauungen zu beeinflussen, resp. 

 in ihnen das Bürgerrecht zu erwerben«, so übersteigen doch jene wegwerfenden Urtheile, die über die 

 großen Arbeiten Gylden's laut werden, noch die Grenzen bloßen NichtVerständnisses. Und in der That 

 fragt man vergebens nach einer sachlichen Begründung dieser absprechenden Urtheile, die über die 

 Theorie Gylden's von Diesem und Jenem — gerade in Schweden — so leichthin gefällt werden. 



Besonders warmen Dank möchte ich noch an dieser Stelle Herrn Brendel aussprechen für die 

 vielseitige Belehrung und reiche wissenschaftliche Förderung, die er mir in Bezug auf Gylden's Theorie 

 fortgesetzt hat zutheil werden lassen, wie er ja auch der Einzige ist, der unermüdet bisher bestrebt 

 gewesen, den Ideen seines großen Lehrers in Deutschland allmählich Eingang zu schaffen und der 

 Gylden's Richtung bei uns gefördert hat. Und das im folgenden auf Hilda angewandte Integrations- 

 verfahren beruht ja auch auf der von Herrn Brendel in seiner Theorie der kleinen Planeten gegebenen 



' H. Gj'lden, »Nouvelles recherches sur les series employees dans les theories des planetes«. .^cta Mathematica, Tome 15 et 17 

 - Om bestämningen af ojemnheter med mycket läng period i theorien lor planeters och satelhters rörelser. Översigt af Kongl. 



Vetenskaps-Academiens Förhandlingar 1895, Nr. 7, Stockholm. 



Olika methoder att bestämma de horistiska termerna i den differentialeqvation, som förmedlar härledningen af ojemnheterna 



en planets longitud. I. Cf. ibidem 189Ö. Nr. 6. 



