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Erstes Capitel. 



Ableitung der Gylden'sehen Form der allgemeinen Differentialgleichungen 



der Planetenbewegung. 



...Denn die sinnliciic lirfalirung in Überein- 

 stimmung mit dem Denken zu bringen, bleibt 

 doch das höchste Ziel der Wissenschaft. 



Gylden. 



Um die Grundprincipien darzulegen, nach denen Gylden da.s Problem der gestörten Bewegung 

 behandelt, gehen wir aus von der bekannten allgemeinen Form der Differentialgleichungen des Problems 

 der drei Körper,! durch welche die Bewegung eines gestörten Planeten um die Sonne charakterisiert wird: 



d'^" z 8Q \ 



wo die Störungsfunction Q bestimmt ist durch die beiden Formen: 



(1 a) 

 indem: 



A2 =: ix—x'Y + {y—y'f + {t,-^f 

 = r2 + r'2— 2rr'cos// 



ist, und wo H den heliocentrischen Winkel bedeutet zwischen den Kadienvectoren r und r' des gestörten, 

 m, und des störenden Planeten «;'; die Coordinaten x,y,z und x',y\z' des gestörten Planeten ;;; und des 

 störenden Planeten ;;;', beziehen sich auf ein Coordinatensystem von festen Richtungen, das seinen 

 Anfangspunkt im Mittelpunkt der Sonne hat. Die Zeit ist dabei in mittleren Sonnentagen zu zählen und k 

 ist die Gauß'sche Constante. 



A. Ableitung der Hansen'schen Form der Bewegungsgleichungen des Planeten in seiner 



instantanen Bahnebene. 



Bei der Transformation der angeführten allgemeinen Differentialgleichungen behält Gylden die von 

 Hansen eingeführte gesonderte Betrachtung der Bewegung des gestörten Planeten in seiner augenblick- 

 lichen Bahnebene von derjenigen der Bahnebene selbst, im Raum, bei. Bekanntlich treten in den, durch 



' Die Ableitung dieser Gleichungen cf. z. B. KlinUerfues, theoretische Astronomie, zweite Auflage, I. Capitel. 



