458 H. Buchholz, 



lind hier sind a^, e,K die Integrationsconstanten. Der Radius vector: 



1 + p 

 wird also für das Zvvei-Körperproblem in den Gylden'schen Coordinaten: 



an — e^) 



r =: ^ 



(1 +a^)'^ + e cos {v— ic) 



oder: 



ä{\ — e) _ p 



r 1= 



1 + e cos {v — tt) 1 + e cos (v — -n) 

 wo: 



a{\ — e'^) . e _ 1 — e^ 



ist. Dabei ist a eine Constante, die einen Mittelwert von r repräsentiert und noch nicht näher definiert ist. 

 Da sie aber \/on a^ abhängt, so kann man offenbar, da beide Constanten ja willkürlich sind, auch a als 

 Integrationsconstante und a^ als überzählige, beliebig zu bestimmende Constante 

 betrachten. Thut man das, so kann man weiter, auf Grund der Relation: 



k sJ \ + ifl 



an Stelle von a auch u als Integrationsconstante betrachten und somit jetzt n, e, j: als Integrations- 

 constanten auffassen, rt,, aber als eine Constante, über die wir noch frei verfügen können. 



In diesem Sinne verfahren wir auch beim Drei-Körperproblem und betrachten die Gylden'schen 

 Größen n, ä, V als die Integrationsconstanten, während wir über a^ später verfügen, und zwar im Sinne des 

 Brendel'schen Verfahrens bei kritischen Planeten so, dass der Theil c des ganzen constanten Theiles 

 Y von T, welcher (c) rein erster oder höherer Ordnung ist, verschwindet. 



Die Integrationsconstante der Gleichung: 



3 



dv (I + P)^ dv dv 



sei A, sodass also, wie auch bereits in Capitel I gezeigt; 



nt — «C + A+J 



ist, indem man die durch Integration von — entstehende Constante mit A vereinigt, also gleich Null 



dv 



gesetzt denkt, da sie zu A kommen würde. 



In toto sind also bei Betrachtung der Bewegung i n der instantanen Bahnebene, a oder «, 

 ferner x, F, A die Integrationsconstanten und a^ eine Constante, die zur freien Verfügung bleibt, während die 

 in R auftretende Constante ^7^ bekannt ist, sobald man über a^ verfügt hat, wie wir in Capitel V sogleich 

 sehen werden. 



Die Veränderungen der instantanen Bahnebene im Raum, sind, wie wir in der Fortsetzung dieser 

 Untersuchungen sehen werden, durch eine Differentialgleichung zweiter Ordnung charakterisiert, die als 

 solche zwei Integrationsconstanten, i und besitzt. Sodass die wirkliche Bewegung des Planeten durch 

 die bei der Integration erhaltenen sechs Bahnelemente n, '/., V, A, /, 0, die aber bei dem hier gebrauchten 

 Integrationsverfahren nicht strenge den sechs Gylden'schen »absoluten Elementen« entsprechen, 

 eindeutig bestimmt ist. 



