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B. Die numerische Rechnung für Hilda. 



Um zunächst den Kritischen 5-Wert zu eruieren, füi- welchen die Lücke aufli'itt, wurde für 3 als 

 Argument eine Reihe von ßj-Werten aus der cubischen Gleichung (14; gerechnet, wie die am Schluss 



2 

 gegebene »Tafel für die Änderung der mittleren Bewegung und die Lücke im Typus — « 



angibt. Dabei zeigte sich, dass das kritische o liegen müsse zwischen 8.450 und S.4(J0. Den kritischen 

 5-\Vert, für welchen die Bedingung der Lücke: 



4 m^ 

 1 + — -^— =0 (23) 



27 w2 



sechsstellig am nächsten erfüllt ist, fand ich zunächst durch ein Näherungsverfahren, das rechnerisch 

 indes sehr weitläufig ist. Deshalb will ich ihn hier principiell bestimmen und setze dazu in Gleichung (15) 

 zur Abkürzung: 



Dann wird die kritische Bedingung (23): 



Dies ist eine cubische Gleichung in /. Zur Elimination des quadratischen Gliedes werde gesetzt: 



> = '*-2' 



dann ergibt sich nach einer kleinen Rechnung ZLinächst eine cubische Gleichrmg in /, nämlich: 



lU-rl+p-0, 



wobei: 



9 1 ^ 



ist, und // wie s, was sich gleich zeigen wird, constantc Größen sind, die sich aus den .Störungsgliedern 

 der ersten und der dritten Üidnung berechnen lassen. Der Wurzelwert von / aber ist: 



und zwar ergibt sich auf Grund der im folgenden für s und // gefundenen Werte numerisch; 



log/ = 8.099936,,— 10 

 und damit: 



logt = 8.099279,,— 10. 



