Betvegiuiii vom Typus 2 3 im Drciknrpcrprublcm. 



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Mittelst des im fulgendcn bereciineten Wertes der Glieder zwei tcr Ordnung, /'", aber erhält man 

 hiernach für o ans: 



logo = 8.453130, 



ein Wert, der die kritische Bedingung (23), indem sich m und n aus (15) ergeben, indes noch nicht völlig 

 erfüllt, da bei der Berechnung von /, selbst wenn man die höheren Stellen beim Ausziehen der Quadrat- 

 wurzel sehr weit berücksichtigt, eine gewisse Ungenauigkeit unvermeidlich ist, was mit daher rühren 



dürfte, dass das Glied 



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in p numerisch gänzlich fortfällt. Mit obigem o Wert findet man nämlich: 



nr^ 



27 n"- 



— 0.000035. 



;»■' 



Nun überzeugt man sich aber leicht, dass, wenn 5 wächst, auch '-^,- wächst. Daher braucht man 



u- 



den gefundenen 3-Wert offenbar in den letzten Stellen nur ein wenig zu verkleinern und erhält so sofort 



als das kritische S, welches die Bedingung der Lücke sechsstellig am nächsten erfüllt: 



log 8 = 8.453120. 



In der That wird für diesen o-Wert: 



1 + 



;;/•' 



27 «2 

 während für die beiden benachbarten 5-Werte; 



= —0.000002, 



og = ) 



8.453119 

 8.453121 



sich: 



1 + 



4 m» 



( +0.000005 



27 n^ { -0.000005 

 ergibt. 



Auf Grund der im zweiten Capitel durchgeführten numerischen lintwickekmg der .StöriingstLinction 

 für den Planeten Hilda ergeben sich zur Berechnung der Störungen O'«" Grades bis zur dritten Ord- 

 nung inclusive zunächst nach den Formeln (19) desselben Capitels aus den y folgende Werte für die il, 

 die, wie alle folgenden Zahlenwerte, zweimal unabhängig" ermittelt wurden: 



log Ö3.0.0 — 9.176240 log 1>g.o.o = 8.689615 log iJy.o.o = 8.252822 \ 



logl'o.i.u = 9.546530« 

 logJ^G.s.o = 0.196703 

 logf>o.3.o = 0.763357 /i 



log ß:j.i.o = 9.788548// 

 log Ü3.2.0 = 0.285070 

 logiäs.s.ü = 0.768115» 



logQo.i.o = 9.263056// 

 log ßy.2.0 = 0.033433 

 logSJg.s.o = 0.688875// 



(24) 



Aus den ß ergeben sich die P und Q auf Grund der Formeln (2-1); 



log Pa.u.o = 9.788548 

 log P3. 1.0 = 0.586100// 



logP; 



3.2.0 



1.245236 



logÖ3.o.o = 9.176240 

 log Ö3. 1.0 =9.961250// 

 'og O3.2.0 = 0.557153 



log Pr.o.o = 9.546530 

 logP,i.i.o = 0.497733// 

 logPo.L'.o = 1.240478 



IogOü.0.0 = 8.689615 

 IcigOü.i.u = 9.653076// 

 log Qe.o.o = 0.384477 



log Pi.o.o = 9.263056 

 log/'.,. 1.0 = 0.334463// 

 logPy.'j.o = 1.165996 



log O9.0.0 = 8.252822 

 logÖM.i.u = 9.340547// 

 log öy. 2.0 = 0.176157 



(25) 



