Bewegung vmn Tvpus 'Jj.'i im Dre/körperprol>/eiii. 473 



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 Aus dieser Tafel erkennt man, dass für den Typus — die Maximalwerte, welche [3; jemals 



erreichen kann, bezüglich: 



ß, =-0.135... 



ß, = +0,060 . . . 



sind, uni.1 dass entsprechend diesen Werten stets sein niuss: 



S,< -0.027... 

 8j > +0.018... 



Damit muss also die wahre tägliche Bewegung eines Planeten der Hilda-Gruppe stets sein: 



w, <442'.'69 



(44) 

 11, > 452 '.'68, 



wumit bewiesen, dass zwischen diesen beiden Werten der mittleren Bewegung überhaupt keine Planeten 

 vorkommen können, sondern eine Lücke im System der kleinen Planeten auftreten muss. 



Die Grenzen der Lücke ohne Berücksichtigung der Glieder dritter Ordnung sind 44'.'38 

 und 451 "9. 



Bei Mitnahme von Gliedern ei'ster und zweiter Ordnung allein beträgt die Lücke also S'.'l, bei Mit- 

 nahme von Gliedern erster, zweiter und dritter Ordnung aber beträgt die Lücke lO'.'O. Man sieht also, 

 dass sich infolge der Mitnahme der Glieder dritter Ordnung die Lücke nicht allein 

 wesentlich verschiebt, nämlich von 443'.'8 bis 451'.'9 nach 442'.'7 bis 452'.'?, sondern dass 

 sie sich auch um 1'.'9, also nahezu um zwei ganze Secunden erweitert. Indes ist diese so 

 bestimmte Lücke noch nicht mit der wirklich im System der kleinen Planeten auftretenden Lücke des 

 Hilda-Typus identisch, da wir die Störungen höheren Grades noch nicht berücksichtigt haben. Und sie ist 

 auch für den nullten Grad numerisch noch nicht völlig exact bestimmt, da wir vorläufig 3^ bei Berechnung 

 der Glieder erster, zweiter und dritter Ordnung in den Gleichungen (6) dieses Capitels Null gesetzt und 

 auch noch den Einfluss der Glieder vierter Ordnung zu untersuchen haben. Es wird von Interesse sein, 

 zu sehen, wie sich die Grenzen der im Vorstehenden bestimmten Lücke bei Mitnahme der zu berücksich- 

 tigenden Störungen höheren Grades und von 3^, sowie der Glieder vierter Ordnung verändern, was neben 

 der numerischen Berechnung der Bahn selbst von Hilda zu zeigen der Fortsetzung dieser Untersuchungen 

 vorbehalten bleibt. 



Jedenfalls ist es der neuen, \'on Gylden geschaffenen Störungstheorie zu danken, dass die 

 wichtigsten mechanischen Probleme des Planetensystems, welche für die theoretische Astronomie vorher 

 unlösbare Fragen waren, nun zugänglich geworden und sicher und verhältnismäßig einfach zu 

 eiledigen sind. 



Jena, im März 1901. 



Hugo Buchholz. 



