340 Rudolf Spitaler, 



Da der Unterschied zwischen den Fehlern der directen und differentiellen Rechnung ziemlich gross ist, 

 wurden die Normalgleichungen mit den nach der directen Rechnung übrig bleibenden Fehlern nochmals 

 aufgelöst. Es ergaben sich folgende Eliminationsgleichungen (Log. der Fehlereinheit = 1 •01199): 



0-44253 ,v + o-2S932„r + 0-24927 c + o-43759„ ^ + 0-21010,, u =9-27254,, 



0-I53S5 9 - 9494i„ 8-835SS 0-08755 = 9'59i°4 



9*90150 9-88316 9-92451,, = 8-80489,, 



9-76944 8-03822 =8-56038 



8-81750 =8-S 9 37i„ 



Die daraus sich ergebenden Verbesserungen der Elemente lauten: 



dV — + 5-71 

 dü'= +10 ! 61 

 dx' = — 8 y 96 

 d\ogq = +0-0000014 

 dT—— 0-001688 



und führen auf das äquatoreale Elementensystem : 



7=1851 August 26-252300 m. Z.Paris 

 vf = 305°33' 3 r 32 ) 

 &' = 257 7 4-76 Äqu. 1851 -0 

 V — 25 59 23-89* 

 log # = 9-9933272 



welches in den Normalorten folgende, auf directem und differentiellem Wege gerechneten Fehler übrig 

 lässt : 



Direct D i ffere ntiell 



Normalort I. II. III. IV. I. II. III. IV. 



cos i/o; — S v 96 +4 ; 73 +9 r 7 2 — 3 ? ö7 — S r Ö9 -t-4 r S3 -+9 ; 6o — 3" 77 



äo +4-36 -2-03 -4-47 -1-3-15 +5-21 -1-96 -4'54 -t-3'12 



Fehlerquadratsumme der directen Rechnung = 263-51. 



Die regelmässige Vertheilung der in den Normalorten übrigbleibenden Fehler, sowie deren Grösse lässt 

 mit einiger Wahrscheinlichkeit erwarten, dass durch Einführung der Excentrieität als einer neuen 

 Unbekannten de, deren Differentialquotienten schon früher angeführt wurden, die Summe der Fehlerquadrate 

 noch verkleinert werden kann. Da ferners auch die Unbekannte (/Joder 11 sich nur sehr unsicher bestimmen 

 lässt, hielt ich es für angezeigt, nicht nur die Excentrieität als neue Unbekannte 



w — 9 T 34636 de 



in das Problem einzuführen, sondern auch die Elimination nur bis zur Unbekannten / auszuführen und die 

 Unbekannten x,y, e, t als Functionen von 11 und w darzustellen. Mit den Fehlern, welche die zuletzt ange- 

 führte Parabel in den Normalorten übrig lässt (log. der Fehlereinheit = 0'98785), erhält man die Elimina- 

 tionsgleichungen (logarithm. Coeffic.) : 



044253 .r + o-28932„^4-o-24927 ~ + 0-43759,, / + o- 21010,, u +9-16137 ;i' = 8-49276„ 



o-'53 s S 9 - 9494i„ 8-83588 0-08755 9-27878 =8-76893 



9-90150 9-88316 9-92451,, 9'9037i =7-6SS42„ 



9-76944 8-03822 9-62961,, =8-26007 



