Bahnbestimmung des Kometen 1851 III (Brorsen). 345 



und mit Rücksicht auf die Homogenitätsfactoren und die Fehlereinheit: 



di' — -4-1-39 



dsJ - + 20 r 50 

 </-' = — 7M7 

 </log<7 = —0-0000037 

 c/7"= —0-002303 

 rf«= —0-0000849 



Diese Verbesserungen der wahrscheinlichsten Parabel ergeben das folgende elliptische Elementen- 

 system : 



T— 1851 August '2(3- '249997 m.Z. Paris 

 ii — 305°32'56 ! 15 I 

 £' = 257 7 25-26 Äqu. 1851-0 

 /' = 25 59 25 • 28 ' 

 log ^ = 9-9933235 

 c- 0-9999151 



Die Darstellung der Normalorte durch dieses System ist: 



Direct D i ffe rentiel 1 



Normalort I. II. III. IV. I. II. III. IV. 



coso.fa -7 r 3' +4 r 92 +8*98 — 3 : 63 -S ? 52 -4-4 T 75 -r-S ! 98 —3-65 



dl +7' 2 5 — i-oS — 4-45 -+-2-89 +5-02 —i'74 —4'43 H-2-8g 



Nach den übrigbleibenden Fehlern der directen Rechnung wird die Fehlerquadratsumme von 263-51 

 der Parabel auf 253-34 herabgemindert. Es zeigen auch die Darstellungen der Normalorte durch die directe 

 Rechnung und jene aus den Differenzialformeln sich ergebenden eine unter den obwaltenden Umständen 

 hinlängliche Übereinstimmung. 



Ein Versuch in ähnlicher Weise auch den unsicheren Werth von u zu verbessern, führte zu keinem 

 wesentlich besseren Resultate mehr, als es die zuletzt angeführte Ellipse gibt; doch verbessert auch letztere 

 die Darstellung der Normalorte so unbedeutend, dass sie zufolge der Unsicherheit in ihrer Bestimmung der 

 Parabel gleichwertig gehalten werden kann. 



Es erübrigt daher nur mich die beiden wahrscheinlichsten Elemente auf die Ekliptik zu transfor- 

 miren : 



Parabel Kllipse 



T— 1851 August 26-252300 m.Z. Paris T= 1851 August 26-249997 m.Z. Paris 



ji = 310°:>7'2.V69 j - = 310°57'19 ; 15 , 



£ = 223 40 21-21 Äqu. 1851-0 & = 223 40 33-90 Äqu. 1851 -0 



/= 38 12 57-46' i= 38 12 52-91 ' 



log q — 9 • 9933272 log q = 9 • 9933235 



e= 0-9999151 



Um die Normalorte durch diese Parabel, beziehungsweise Ellipse vollständig darzustellen, hätte man 

 als Ephemeridencorrection annehmen sollen: 



Denkschriften der mathem.-naturw. Cl. LXI. Bd. 4 4 



