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auf den anderen bloss um einen kleinen Winkel verwendet erseheinen, im Übrigen aber dieselbe Stellung 

 zeigen. Ein dritter Krystall nach demselben Gesetze und nach derselben Fläche mit dem zweiten verbunden, 

 würde diese Wendung wiederum einhalten u. s. f. und es würde ein Wendezwilling entstehen. Wird nun 

 statt jedes dieser Krystalle ein basales Blättchen gedacht, welches sich über das vorige lagert, so ergibt 

 sieh durch Auflagerung vieler solcher Blättchen ein Prisma mit gewundenen Flächen, wie jenes an dem 

 Quarz von Baveno, und so ergeben sich die Drehungen der a-Fläcben an den halbgeschlossenen Bildungen. 

 Das Zwillingsgesetz, welches hier angenommen werden kann, und welches ich als drittes Gesetz 

 bezeichne, setzt eine Zwillingsebene voraus, die bei der Wiederholung der Zwillingsbildung dieselbe bleibt 

 und nach der Whewe ll'schen Bezeichnung JtikO ist, und zwar sind h und i nahezu gleich, so dass k 

 nahezu gleich 2// oder 2/. Für die Linksquarze ist aber, wenn // > /. die sich wiederholende Zwillings- 

 ebene hiliQ, für Rechtsquarz hingegen ih~kO. Das Schema für Rechtsquarz ist in Fig. 27 dargestellt. 



Der Bau der halbgeschlossenen Bildungen wäre demnach jenem der offenen Bildungen soweit gleich, 

 als hier wie dort sich entlang der Stammaxe Krystalle aneinander setzen, welche zufolge wechselnder Wir- 

 kung des ersten urid des zweiten Gesetzes im gleichen Sinne divergiren. Durch die Wirkung des dritten 

 Gesetzes aber erfolgt in den halbgeschlossenen Bildungen eine Drehung um die Hauptaxe jedes einzelnen 

 Krystalles, und zwar in solchem Betrage, dass die a-Flächen der Einzelkrystalle in einen continuirlichen 

 Zusammenhang gebracht werden. Ein Blick auf die Fig. 25 zeigt, dass das Gefälle in der ganzen Bildung- 

 gleich bleibt, wenn die Dimensionen der Einzelkrystalle im Sinne der Stammaxe gleich sind, also die Länge 

 der Einzelkrystalle dieselbe bleibt und dass das Gefälle überhaupt abhängig ist erstens von der aus dem 

 Zwillingsgesetze folgenden constanten Abweichung zweier aufeinanderfolgender Krystalle, zweitens von 

 der eben genannten Längendimension. Wenn daher das Gefälle gross ist, so muss diese Dimension klein 

 sein und wenn, wie an manchen der untersuchten Exemplare, das Gefälle gegen den Gipfel zu abnimmt, so 

 ist daraus zu schliessen, dass in dieser Richtung die Länge der Einzelkrystalle zunimmt. 



Durch die Tendenz, anstatt der Treppen, wie solche an den offenen Bildungen vorkommen, einen 

 Anschluss der benachbarten Flächen hervorzubringen, erklärt sich auch die sowohl an den halbgeschlos- 

 senen, wie an den vollkommen geschlossenen Bildungen hervortretende Erscheinung, welche dem Beobachter 

 sogleich in die Augen fällt, nämlich die auffallende Grösse jener Trapezoederflächen an dem zweiten 

 Kantenpaare, welche gegen die a-Flächen wenig geneigt sind. Das Schema in Fig. 28 zeigt die Oberansicht 

 von dem Ende einer halbgeschlossenen, aus Linksquarz bestehenden Bildung. Wenn an jedem der drei 

 Krystalle eine Trapezoederfläche in gleicher Art angelegt würde, so ergäbe dies ein absätziges Wachsen 

 bezüglich der .r-Fläche. Es ist aber kein Grund vorhanden dafür, dass die i-Flächc, welche sich an dem 

 ältesten Krystalle gebildet hatte, nicht in gleicher Tiefe andern folgenden Krystalle fortsetzen sollte und 

 ebenso an dem dritten. Geschieht letzteres, was der Tendenz zum Anschlüsse benachbarter Flächen ent- 

 spricht, so entsteht eine einzige Fläche x, welche sich über alle drei Krystalle erstreckt und deren Umriss 

 punktirt angegeben ist. Bei den übrigen Trapezoederflächen tritt der eben betrachtete Umstand nicht ein 

 und dieselben behalten ihre gewöhnliche Ausdehnung. 



Vollkommen geschlossene Bildungen. 



Die hierher gehörigen Quarze bieten jene merkwürdigen Formen dar. an welchen alle Flächen conti- 

 nuirlich ausgebildet sind und ohne Ausnahme eine doppelte Krümmung zeigen, jene gewundenen Formen, 

 welche am meisten auffällig sind und den Eindruck hervorrufen, als ob ein Krystall durch mechanische 

 Einwirkung im bestimmten Sinne verdreht worden wäre. Jedes Exemplar der vollkommen geschlossenen 

 Bildungen verhält sich wie ein tafelförmiger, nach einer Nebenaxe gestreckter Ouarzkrystall, der so gewunden 

 ist, dass die Richtung jener Nebenaxe unverändert bleibt. Da der Krystall mit einer Kante, welche Trape- 

 zoederflächen trägt, aufgewachsen ist, so erscheint die entgegengesetzte, die Gipfelkante, frei von Trape- 

 zoederflächen. Jene Trapezoederflächen, welche an dem zweiten Kantenpaare auftreten und gegen die 



