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G. Tschermak, 



Das Gefälle auf den gewundenen Flächen ergibt oft ähnliche Werthe, wie an den halbgeschlossenen 

 Bildungen, jedoch wurden auch grössere und geringere Werthe beobachtet. Die erhaltenen Zahlen werden 

 im selben Sinne wie früher angeführt. 



-3-5° 



3-7 

 4-0 

 5-0 

 60 



Reusen gibt für einen hierher gehörigen Rechtskrystall das Gefälle von 2° 30' an. Zwei der vorher 

 angeführten Exemplare zeigen ein variables Gefälle. An L. (48), dessen Prismaflächen a und a' eine Länge 

 von 2 cm besitzen, ergibt sich an der Wurzel ein Gefälle von 6°, am Gipfel 6"5°. An R. (41), dessen lange 

 Prismaflächen 3 cm messen, ergibt sich an der Wurzel ein Gefälle von 11° 8, in der Mitte von 10-6°, am 

 Gipfel von 9 '5°. 



Zur Erläuterung bezüglich der Windung und der Bezeichnung der Flächen mögen wiederum die 

 Figuren 19 bis 22 dienen; über die Beschaffenheit der Wurzelkante und jene des folgenden Kantenpaares 

 lässt sich Genaues nicht ermitteln, weil diese Kanten entweder gar nicht oder nur auf kurze Strecken aus- 

 gebildet sind. Das zweite Kantenpaar ist zwar immer frei, doch nehmen die hier auftretenden Trapezoeder- 

 flächen meistens die Kante ganz oder zum Theile weg, so dass nur an der Minderzahl der Exemplare wahr- 

 genommen werden kann, dass diese Kanten Gerade seien. Diese Beobachtung, nach welcher hier keine 

 merkliche Krümmung eintritt, ist für die Folge wichtig. Die Gipfelkante ist nur selten gerade, meistens etwas 

 gekrümmt. In beiden Fällen erkennt man ziemlich leicht, dass die Gipfelkante dem zweiten Kantenpaare 

 nicht parallel ist, sondern von deren Richtung im Sinne der Windung divergirt. Von den früheren Beob- 

 achtern ist dies übersehen worden. Für den Beschauer, welcher in der Richtung der Stammaxe auf die 

 Gipfelkante sieht, erscheint diese in Bezug auf das zweite Kantenpaar an Rechtsquarzen im Sinne des 

 Uhrzeigers gedreht, an Linksquarzen erscheint sie im entgegengesetzten Sinne gedreht. Fig. 20 und 22 

 auf Taf. IV. Dies mag als selbstverständlich gelten, wenn man von der Voraussetzung ausgeht, dass die 

 Windung des Krystalls von der Wurzel bis zum Gipfel sich gleichförmig fortsetzt. Demnach sollte die Ver- 

 drehung der Gipfelkante gegenüber dem zweiten Kantenpaare so gross sein, als das Gefälle, welches sich 

 für die Distanz zwischen einer durch das zweite Kantenpaar gelegten Ebene und der Gipfelkante berechnet, 

 wenn diese Distanz im Sinne der Stammaxe gemessen wird. Diese Distanz r lässt sich aber aus der Dicke 

 D des gewundenen Krystalls nach der Gleichung 7J = 2rtan60° berechnen. Wird die Dicke in Centi- 

 metern angegeben, das Gefälle für je 1 cm mit f bezeichnet, so wäre die hier in Betracht kommende Ver- 

 drehung rf. Da die Gipfelkante am Ende der Stammaxe immer ziemlich gerade ist und an manchen 

 Exemplaren das zweite Kantenpaar genügend ausgebildet erscheint, so lässt sich dann die Verdrehung der 

 Gipfelkante, hier als Winkel v bezeichnet, durch ein graphisches Verfahren beiläufig ermitteln. 



Der gewundene Krystall wird mit der Stammaxe senkrecht gegen die Papierebene gestellt, so dass die 

 Gipfelkante das Papier berührt und bei einigem Drucke daselbst eine vertiefte Linie zeichnet. Ferner wird 

 ein Lineal von entsprechender Dicke an eine der beiden Kanten a : a", oder a' : a"' genau angepasst und 

 an dem Lineale auf der Papierfläche ein Strich gezogen. Die Divergenz dieser Linie und der durch den 

 Abdruck der Gipfelkante entstandenen gibt den Winkel v. In einigen Beispielen sind hier die Resultate der 

 Rechnung und dieser Beobachtung angeführt. 



