rtci- gewundene Bergkrystalle. 383 



Wenn aber eine neue Art von Zwillingsbildung eintritt, welche beim Fortwachsen im Sinne der Hauptaxe 

 eine Drehung um die letztere hervorruft, so können statt jener Stufen continuirlich aussehende Flächen 

 gebildet werden. Diese Zwillingsbildung folgt dem Gesetze: Zwillingsebene die Fläche eines zwölfseitigen 

 Prisma coPu, welche Fläche von der des verwendeten Prisma <x> P2 nur um den kleinen Winkel s 

 abweicht, bei welcher Bildung aber die einzelnen Theilkrystalle übereinander gelagert werden. Der Betrag 

 der Drehung hängt demnach von dem Winkel s und der Zahl der Zwillingsschichten ab, welche nach diesem 

 Gesetze aufeinanderfolgen, sie beträgt also bei 30 Schichten 60 e u. s. f. Wenn diese Zwillingsbildung so 

 fortschreitet, dass in Folge einer bestimmten Zahl und Dicke der Schichten die resultirende Drehung um 

 die Hauptaxe jener Schraubenfläche entspricht, welche durch die aufeinanderfolgenden Hauptaxen 

 bezeichnet ist, und wenn jene Drehung bis zum Ende des Wachsens anhält, so entstehen die vollkommen 

 geschlossenen Bildungen, deren Flächen zwar aus kleinen Facetten zusammengesetzt sind, sich jedoch 

 in ihrer Form der Schraube sehr stark nähern, also fast continuirliche Flächen sind. 



Wenn hingegen die Drehung zufolge des dritten Zwillingsgesetzes nur eine Strecke weit anhält und 

 schon aufhört, bevor die Kante p:a gebildet ist, so entstehen die halbgeschlossenen Bildungen. 



Um das zweite und das dritte Zwillingsgesetz genauer definiren zu können, bedarf es der Kenntniss 

 jener kleinen Winkel 2 3 und 2s, um welche die aufeinanderfolgenden Theilkrystalle von einander 

 abweichen. Diese Winkel können dadurch bestimmt werden, dass man an den anscheinend con- 

 tinuirlichen Bildungen die kleinste Abweichung der in den gekrümmten Flächen enthaltenen Facetten 

 aufsucht. Alle das Minimum übersteigenden Abweichungen müssten dann Vielfache des ersteren Wer- 

 thes sein. 



Die Aufgabe ist aber eine sehr schwierige. Jede der gekrümmten Flächen gibt immer eine grosse Zahl 

 von Reflexbildern, welche ineinander verfliessen, daher eine scharfe Bestimmung der Distanz dieser Bilder 

 nicht ausgeführt werden konnte. Messungen in der Zone p : a, deren ich an geschlossenen Bildungen viele 

 anstellte, ergaben mit ziemlich grosser Wahrscheinlichkeit, dass das Minimum 28 ungefähr 0°3' betrage. 

 Statt der Vielfachen dieses Betrages wurden Winkel von 0°9' bis 0°11', dann 0°17' erhalten. Eben solche 

 Resultate gaben Messungen in der Zone a : a" auf der gekrümmten Fläche a. 



Ich will aber schon hier bemerken, das dieselbe Art von zusammengesetzten Flächen, welche hier 

 beschrieben wurde, auch an Bergkrystallen von gewöhnlicher Form stellenweise zu beobachten ist und 

 dass hier die Messungen etwas genauer ausgeführt werden können. Das Resultat derselben mag hier vor- 

 läufig angegeben werden. 



Die Minimalabweichung ergab sich an verschiedenen Bergkrystallen in der Zone p : a und in der Zone 

 a : ei" ziemlich gleich, und zwar in beiden Fällen annähernd zu 0°3'20". 



Demnach würden die Winkel 23 und 2s ungefähr 0°3' 20" betragen. Nimmt man diesen Werth als 

 genau an, so würden gemäss dem Betrage 23 = 0°3'20" bei dem geringsten beobachteten Gefälle von 

 Y = 1 "2° pro cm, 22 Theilkrystalle auf jeden Centimeter derStammaxe entfallen, bei dem mittleren Gefälle 

 von 4° hingegen 72 Theilkrystalle und bei dem grössten beobachteten Gefälle von 1 1 '8° aber 212 Theil- 

 krystalle. 



Aus dem Werthe: 



8 = 0°l / 40" 



ergibt sich, dass die Zwillingsebene niR bezüglich des zweiten Zwillingsgesetzes nur um einen geringen 

 Betrag, und zwar um 1'40" von der Basis oA' abweicht. Wollte man ;;/ durch eine Zahl ausdrücken, so 

 erhielte man, von dem bekannten Winkel p:a = 38° 13' ausgehend 



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2620' 



Die Zwillingsebene für das zweite Gesetz wäre demnach als eine Vicinalfläche der Basis oR zu 

 bezeichnen. Die Bestimmung 



s = 0°1'40" 



