f'hcr gewundene Bergltrystalle. 385 



und entsprechend 100 mit 110 nicht genau 60°, sondern einen davon etwas verschiedenen Winkel bilden, 

 welcher hier 60°1'40" wäre. 



Auf diese Form bezogen erhalten die vordem erhaltenen Zwillingsebenen eine andere und zwar eine 

 einfache Bezeichnung. 



Für das erste Gesetz, welches früher eine Prismafläche namhaft machte, hat die Zwillingsebene 

 nunmehr die Lage von 100. 



Für das zweite Gesetz, welches früher eine der Basis vicinale Fläche nannte, hat die entsprechende 

 Zwillingsebene nunmehr die Lage von 001. 



Für das dritte Gesetz, welches früher eine dem verwendeten Prisma vicinale Fläche anführte, gilt 

 nun wie beim Glimmer eine in der Zone 001 : 310 gelegene, zu 001 normale Fläche als Zwillingsebene, und 

 die letztere ist dieselbe, welche den Zwillingsbau des gesammten Krystalls, der aus monoklin-hemimorphen 

 Theilen zusammengefügt ist, beherrscht. 



Den Aufbau der gewöhnlichen Krystalle könnte man sich auch in der Weise vorstellen, wie es Fig. 38 

 angibt. In diesem Falle würden blos die Flächen /' = 201, z = 201, a — 100 und die dazu parallelen sicht- 

 bar. Die Zwillingsgesetze behielten denselben Ausdruck. Dieser Vorstellung würde das optisch erkennbare 

 Gefüge mancher Quarzkrystalle , besonders einiger Amethyste, gut entsprechen, wie dies der Horizontal- 

 schnitt in Fig. 39 andeutet. 



Das dritte Gesetz gestaltet sich wie begreiflich noch einfacher, wenn eine tri kl in-hemiedrische 

 Form als Grundform dieser Quarze angenommen wird. Dann sind die Gestalten in Fig. 36 b und 37 b nicht 

 einfache, sondern Zwillinge, die linke Hälfte und die rechte Hälfte bedeuten zwei an der Querfläche ver- 

 bundene Krystalle, deren Längsflächen nicht zusammenfallen, sondern um den Winkel 2s von einander 

 abweichen. Zwillingsebene ist jetzt 010 und die Indices für die Zwillingsebenen bezüglich der drei Gesetze 

 wären jetzt 100, 101 und 010. 



Diese Bemerkungen dürften ausreichend sein, um zu zeigen, dass durch die Annahme einer anderen 

 als der trapezoedrisch-tetartoedrischen Grundform die Forderung erfüllt werden kann, für die zur Erklärung 

 der gewundenen Formen angenommenen Zwillingsebenen einfache Indices zu erlangen. Wollte man weiter 

 gehen und alle Quarzformen durch den Aufbau aus Theilchen von der angenommenen Grundform erklären 

 wollen, so möchte es scheinen, dass die Abweichung von den idealen Winkeln, welche hier zu ungefähr 

 0°1'40" befunden wurde, eine viel zu grosse sei; denn durch Summirung vieler solcher kleiner Differenzen 

 müssten öfter ziemlich starke Abweichungen von der idealen Form eintreten. Es ist auch leicht möglich, 

 dass der von mir gefundene Betrag der Minimalabweichung nicht dem wirklichen entspricht und schon ein 

 Vielfaches desselben ist. 



Die hier angeführte Hypothese der mimetischen Form des Quarzes würde eine mächtige Stütze 

 gewinnen, wenn es gelänge, aus derselben die Drehung der Polarisationsebene im Quarz zu erklären. Es 

 ist aber leicht einzusehen, dass sie dazu nicht ausreicht. Wenn auch zugeben wird, dass die Dicke der 

 einzelnen Lamellen viel geringer sei als vorher bezeichnet wurde, so wäre doch eine neue Annahme nöthig, 

 aus welcher die regelmässige Aufeinanderfolge von gleich dicken optisch zweiaxigen Lamellen nach dem 

 Principe einer Drehung im gleichen Sinne mit Nothwendigkeit sich ergäbe. Eine solche Annahme erschien 

 aber bisher noch nicht auffindbar und alle dahin gerichteten Versuche sind, wie bekannt, bei den, ersten 

 Andeutungen stehen geblieben. 



Einige der Erscheinungen an den gewundenen Krystallen werden am besten erklärt, wenn man von 

 der idealen Gestalt derselben ausgeht, welche von continuirlichen gekrümmten Flächen eingeschlossen 

 wird. Denkt man sich in ein solches Gebilde ein rechtwinkeliges Coordinatensystem so gelegt, dass die 

 A"-Axe in die Stammaxe zu liegen kommt, die V-Axe in eine horizontale Ebene, welche der Basis eines Theil- 

 krystalls parallel ist, die Z-Axe aber der Hauptaxe dieses Theilkrystalls entspricht, so ist O der Anfangs- 

 punkt der Coordinaten. S. Fig. 40. 



Der zu betrachtende gewundene Krystall sei ein Rechtsquarz. 



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