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Die Linien EH stellen die Hauptaxen der Krystallkeime vor, welche an der A'-Axe in gleichen 

 Distanzen aufeinander folgen und mit den zur Z-Axe parallelen Linien EF die Winkel FEH bilden. Die 

 sämmtlichen Hauptaxen liegen in einer krummen Fläche, für welche die Gleichung: 



2- = tan FEH 



gilt. Wird nun, wie vorausgesetzt, das Gefälle überall gleich und für je 1 cm = 7 angenommen und 7 in 

 Graden ausgedrückt, so ist, wofern x nach Centimetern gemessen wird, FEH ' = yx. Nach dieser Bezeich- 

 nungsweise hat man für die Fläche, in welcher die Hauptaxen H liegen, die einer Schraubenfläche zukom- 

 mende Gleichung: 



V 

 -*- = tan 7.V. I 



z 



Einen für die später folgende Rechnung wichtigen Hilfswinkel ergibt nun die Betrachtung, nach 

 welcher durch irgend einen Punkt P der Schraubenfläche eine zur Ebene XY parallele Fläche gelegt wird, 

 welche die Z-Axe in und die Ebene XZ in der Linie OR schneidet, Fig. 41. PR ist senkrecht zur Ebene 

 XZ. Der Winkel PQR soll mit cp bezeichnet werden. Hier ist OR = x, PR = y und man erhält: 



— = tan cp. 1 1 



x ' 



Der Winkel cp ist rückläufig in Bezug auf die zur A'-Axe parallele Linie QR , wenn der Winkel -;x 

 rechtläufig in Bezug auf die zur Z-Axe parallele Linie ER ist, und dies entspricht der Erscheinung, dass 

 die Kante p :z in Bezug auf die Stammaxe rückläufig gedreht erscheint, wenn die Gipfelkante in Bezug auf 

 die Z-Axe rechtläufig gedreht ist und umgekehrt. Durch Combination von I und II erhält man: 



tan -{X 



tan cp = z . IIa 



T x 



Der Winkel cp ändert sich demnach für : = const. nur wenig, wenn x keine extremen Werthe annimmt. 

 Für ü = s= 1 ist <p = 7. Aber auch für alle Fälle, welche in der Folge in Betracht kommen, ist unter der 

 Annahme z = 1 cm, der Winkel cp von dem Winkel 7 wenig verschieden, wie nachstehende Übersicht zeigt, 

 welche die aus den Dimensionen der Krystalle für die spätere Rechnung entnommenen Werthe von x 

 berücksichtigt. 



Berechnet für z = 1 cm 



Um die Gleichung der Fläche a zu erhalten (vergl. Fig. 20), denkt man sich die Schraubenfläche I 

 parallel mit sich selbst um die Distanz d, welche der halben Dicke des gewundenen Krystalls entspricht 

 nach links verschoben, Fig. 42. In einem zur Ebene YZ parallelen Schnitte, welcher in der Entfernung x 

 vom Anfangspunkte geführt wird, erzeugt die so verschobene Fläche eine Gerade KK, welche die zur 

 Y-Axe parallele Gerade in dem Punkte J trifft. Demnach erscheint die Schraubenfläche I im Sinne der 

 Y-Axe um die Strecke EJ verschoben. Da nun EM=d und diese Strecke senkrecht zu KK, so ist 

 EJ. cos 7.1- = EM. Ein Punkt der ursprünglichen Schraubenfläche I, welchem die Coordinaten x, y, z 



