Über gewundene Bergkrystalle. 391 



Um die Gleichung der Gipfelkante zu erhalten, welche von den beiden Flächen a" und al" gebildet 

 wird, kann man in den Ausdrücken X und XI die W'erthe der Variablen gleich setzen und nach Elimi- 

 nation von x erhalten : 



2d . „ sin2tp 



-\° > 



sin 60° ' ' tan 60 



worin D = 2 </, die Dicke des Krystalls. Für den Winkel v, welchen die Gäpfelkante mit der in T zur Ebene 

 XY Senkrechten bildet, hat man demnach: 



y Dsin2'i ,,,, 



tzxiv — ^-— — - — -^. XII 



z z tan 60 



Diesem Ausdrucke zufolge wäre die Gipfelkante keine gerade, sondern eine krumme Linie. In der Pro- 

 jeetion Fig. 46 ist das Kreisstück TB die Projection dieser Kante, wie sie sich aus der bisherigen Ableitung 

 ergibt. Demnach müsste die Kante oberhalb und unterhalb zurücktreten, in der Mitte aber nach aussen 

 gekrümmt erscheinen. Dies ist jedoch nur selten zu beobachten, wie an dem Exemplar (42), in den meisten 

 Fällen wurde hingegen durch Anlegen einer ebenen Glasplatte erkannt, dass die Gipfelkante der Ebene YZ 

 parallel sei, woraus hervorgeht, dass beim Wachsen der Krystalle die Tendenz besteht, die Schichten so 

 übereinander zu lagern, dass die Gipfelkante jeder einzelnen Schichte in derselben Verticalebene bleibt, wie 

 die vorigen, wonach eine Krümmung der Gipfelkante nur innerhalb dieser Ebene stattfindet. Die Projection 

 der Gipfelkante in Fig. 46 würde sonach eine Gerade, welche zu QQ' parallel ist. Den oberen Horizontal- 

 schnitt in der Höhe z würde also die Gipfelkante in V treffen und die Strecke TV wäre =_r', während x den 

 Werth r erreicht. Damit ist aber gesagt, dass der Querschnitt oder das gedachte der Basis parallele 

 Blättchen sich noch weiter verzerrt, indem es die Fig. bO\ r Q"b' annimmt, in welcher VQ" BQ'. Ob wirklich 

 ein Herausrücken der Kante von O' nach 0" stattfindet, ob also der obere Theil der Kante al a!" in derThat 

 eine geringe Drehung zeigt, welche jener der Gipfelkante entgegengesetzt ist und welche in den weiterhin 

 betrachteten Fällen zu höchstens 1°20' berechnet wurde, in derThat eintritt, lässt sich durch Messung 

 nicht bestimmen, weil ein Anhaltspunkt für eine solche in der Nachbarschaft der Kante fehlt und weil bei 

 0' eine Trapezoederfläche auftritt. Aus der Beobachtung aber, dass der Bau der Prismaflächen des Gipfels 

 etwas ungleichartig ist und dass die Flächen bei dem Versuche, das Gefälle zu messen, wobei die Axe des 

 Instrumentes horizontal, parallel der Basis angelegt wird, sich öfter als etwas hohl erweisen, geht zur 

 Genüge hervor, dass jene schwache Drehung der Kante a'a'" in ihrem oberen Theile, also das Vorschreiten 

 von Q' nach Q" nicht unwahrscheinlich sei. 



Für den Fall als das Wachsen in dieser Weise platzgreift, hätte man in die Gleichung X für x den 



... , d 



\\ erth x = — — einzusetzen, wonach 



tan cU 



, / tan(60°+tp) \_ Dsincp 



- 1 ' ~~ ' ( tan60° J~" sin 60° cos (60° +<p) ' 



und für den hiernach eintretenden Drehungswinkel v' der Gipfelkante 



/ v' & sin-5 „„, 



tant/ = I =: T tane0'cos(e0- + T) 



erhalten würde. 



Alle bisher abgeleiteten Ausdrücke gelten für gewundene Rechtskrystalle. Wenn solche für Linkskry- 

 stalle gewonnen werden sollen, genügt es, darauf zu achten, dass hier das Gefälle im entgegengesetzten 

 Sinne stattfindet, also überall statt ■; der Werth — ■; einzusetzen ist und bei der Deutung des Winkels tp 

 darauf Rücksicht zu nehmen, dass derselbe nunmehr rechtläufig ist. Demzufolge wird jetzt in den beulen 

 Gleichungen XII und XIII dem Winkel v und v' die entgegengesetzte, nämlich die rückläufige Drehung 

 entsprechen. 



Um schliesslich in Bezug auf die Drehung der Gipfelkante die beobachteten und die berechneten 

 Werthe zu vergleichen, kann, da für die graphische Bestimmung der Drehung immer nur kurze Strecken 



