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der Gipfelkante zur Verfügung standen, welche 1 bis 2 cm betrugen, in der Berechnung der Werth von z 



überall = 1 cm angenommen werden. Darnach ergeben sich die nachstehenden für v und v' berechneten 

 Zahlen. 



Die beobachteten Werthe liegen zumeist innerhalb der durch die Rechnung für v und v' angegebenen 

 Grenzen. Daraus folgt, dass bei dem Wachsen des Gipfelkrystalls immer infolge der Drehung nach dem 

 dritten Zwillingsgesetze eine Scheinkante gebildet wird, welcher eine stärkere Drehung zukommt als jene, 

 welche durch die Windung nach dem zweiten Gesetze entstehen würde, und dass ausserdem eine stärkere 

 Verzerrung des Querschnittes eintritt, welcher zufolge die Gipfelkante nahezu jener Ebene parallel bleibt, 

 deren Projection QQ' ist. 



Um zu erfahren, welche Krümmung die Gipfelkante der Rechnung zufolge zeigen sollte, würde es 

 genügen, die Gleichungen XII und XIII zu berücksichtigen. Die erstere gibt für kleine Werthe von y eine 

 Linie, welche in der Projection auf die Ebene FZ einer Geraden nahekommt, während die zweite Gleichung 

 für v' Werthe liefert, welche mit steigendem z wachsen. Ein Beispiel wird dies ziffermässig darthun. Für 

 D= 1 '4 cm und ■( = 5° ergeben sich: 



wenn 



Die Gipfelkante, welche den für v' geltenden Voraussetzungen entspricht, sollte also in der Weise 

 gekrümmt erscheinen, dass sie sich von der Richtlinie, welche parallel der Z-Axe durch T gezogen wird, 

 immer mehr abwendet. Dies ist jedoch thatsächlich nicht der Fall. Die Scheinkante verfolgt, von T aus- 

 gerechnet, eine ziemlich gerade Linie und zeigt an manchen Exemplaren weiterhin eine Krümmung, indem 

 sie sich der genannten Richtlinie zuwendet (Fig. 6 und schematisch in Fig. 20 und 22). Die Erklärung 

 dieses widersprechenden Verhaltens ergibt sich jedoch daraus, dass die Drehung, welche aus dem Walten 

 des dritten Zwillingsgesetzes folgt, mit steigenden Werthen von z merklich abnimmt. Nicht nur der Krystall 

 von Baveno, Fig. 10, welcher blos nach dem dritten Gesetze aufgebaut zu denken ist, zeigt dieses Verhalten 

 zufolge" den später anzuführenden Zahlen, sondern die Abnahme der Drehung folgt auch daraus, dass an 

 allen Krystallen, welche die scheinbar widersprechende Krümmung der Gipfelkante deutlich zeigen, an 

 den Kanten p : u und s ." a' eine Auflosung der Continuität sich zeigt, so dass hier mehr oder weniger stark 

 jene Stufen auf der Fläche a und a' merkbar werden, welche sich dort bilden, wo die Drehung nach dem 

 dritten desetze aufhört die vermittelnde Rolle zu spielen. Die schwache S-förmige Krümmung der Gipfel- 



1 An dem zuletzt angeführten Exemplare ist. wie aus Fig. 9 c zu ersehen, die Gipfelkante in zwei Theile getheilt, welche 

 verschiedene Winkel der Drehung ergaben. 



