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Der Aufbau dieser Krystalle lässt sich, wie schon bemerkt wurde, durch eine Zwillingsbildung nach 

 dem dritten Gesetze erklären. Die in Fig. 26 und 27 aufeinanderfolgend gezeichneten Schichten lagern sich 

 hier übereinander, wodurch die Prismaflächen gekrümmt erscheinen. Da das Gefälle am ersteren gegen die 

 Spitze zu abnimmt, so ist zu schliessen, dass die Dicke der einzelnen Schichten gegen die Spitze des Kry- 

 stalles zu grösser wird. 



Das dritte Gesetz der Zwillingsbildung kann dazu führen, dass jede Schichte von der vorigen um den- 

 selben Winkel abweicht, aber auch dazu, dass wechselnde Stellungen eintreten, indem die dritte Schichte 

 dieselbe Stellung hat, wie die erste, die vierte dieselbe Stellung wie die zweite u. s. f. Hier würden die 

 Zwillingsebenen hikO und i h kO miteinander wechseln. Dann würde aber, weil diese zwei Stellungen 

 ungemein wenig von einander abweichen, ein Krystall entstehen, der ganz normal und einfach erscheint 

 und höchstens durch eine horizontale Riefung auf den Prismaflächen die vielfache Zusammensetzung ver- 

 räth. Es ist wohl möglich, dass alle normal aussehenden Krystalle so gebildet sind und die niemals gänzlich 

 fehlende Riefung auf jenen Flächen von dieser Zusammensetzung abzuleiten ist. 



Plattenförmige Krystalle mit bogenförmig gekrümmter Nebenaxe. 



Unter den Rauchquarzen aus der Schweiz kommen bisweilen, jedoch selten solche vor, welche nach 

 einer Nebenaxe stark ausgedehnt und tafelförmig erscheinen, ohne dass irgend eine Windung oder 

 Knickung der Flächen daran zu beobachten wäre. 



Etwas häufiger finden sich solche Bergkrystalle und Rauchquarze, die gleichfalls tafelförmig aus- 

 gebildet und nach einer Nebenaxe gestreckt sind, wobei jedoch die letztere bogenförmig gekrümmt ist. Die 

 Krystalle stellen also flach bogenförmig gekrümmte Platten dar. In zwei Fällen, in welchen die Trapezoeder- 

 flächen dieselbe Austheilung zeigten, wie an den gewundenen Quarzen, stimmte die Krümmung mit den in 

 Fig. 26 und 27 gegebenen Schematen überein. Am Linksquarz war die hohle Krümmung zur Linken 

 gelegen, am Rechtsquarz zur Rechten. In den übrigen vier Fällen konnten die Krystalle nicht orientirt 

 werden, weil die Trapezoederflächen sowohl in der ersten als der zweiten Stellung auftreten. Derlei Krystalle 

 kommen nicht nur aus der Schweiz, sondern auch aus den östlichen Alpen. An den flach gekrümmten, 

 aber nicht gewundenen verlängerten Prismaflächen, welche den an den gewundenen Krystallen mit a und a' 

 bezeichneten Flächen entsprechen, sieht man in verschiedenen Distanzen schwache Knickungen, die nur 

 im reflectirten Lichte merklich sind, also schwach ein- und ausspringenden Winkeln entsprechen, so dass 

 die Nebenaxe, nach welcher der ganze Bau gestreckt ist, in derProjection auf eine zur Basis parallele Ebene 

 eine im Grossen flach bogenförmige, im Kleinen aber zugleich eine sehr flach zickzackförmige Linie geben 

 würde. Diese Knickungen sind an einzelnen Exemplaren fast unmerklich. 



Die bogenförmige Krümmung der Nebenaxe lässt vermuthen, dass hier das dritte Gesetz der Zwillings- 

 bildung in der Art waltet, dass die Theilkrystalle in der durch die Fig. 26 und 27 angegebenen Wendung 

 aufeinanderfolgen. Die ausserdem aus der Knickung der Prismaflächen folgende zickzackförmige Gestalt 

 der Nebenaxe würde venrathen, dass der zuvor betrachtete Fall eintritt, welchem gemäss die Zwillings- 

 ebenen hikO und ihkO mit einander wechseln. 



An allen hierher gehörigen Krystallen kommen Erscheinungen vor, die in einem ursächlichen Zusammen- 

 hange mit der Formbildung zu stehen scheinen, aber schwer zu deuten sind. An vier Exemplaren erstreckt 

 sich im Inneren des Baues schief aufsteigend ein wolkiger Streif, der, wie in einem Falle der Querbruch 

 zeigte, von unregelmässigen kleinen Hohlräumen herrührt, welche von Krystallflächen begrenzt sind. Ein 

 Exemplar ist an einer grossen Prismafläche mit Adular verwachsen, der schief aufsteigend gelagerte Zweige 

 darstellt, welche aus kleinen, zum Theile parallel gelagerten Krystallen bestehen. 



Krystalle mit gekrümmter Hauptaxe. 



Eine nicht seltene, jedoch bisher noch wenig beachtete Form der Quarzkrystalle ist jene, welche eine 

 Krümmung der Hauptaxe darbietet. Breithaupt gibt auf der Tafel, die seine »Paragenesis der Minerale • 



