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Die Lufttheilchcn kreisen um die verticale Axe des Cylinders vom Radius fj; die liypsometrisclic 

 Formel gilt wie oben. Eine solche Bewegung ist in reibungsloser Luft möglich, das heißt, die Annahmen 

 sind mit den aerodynamischen Gleichungen verträglich, wenn die Geschwindigkeit nach der Höhe 

 constant ist. 



Wirbel in einer ruhenden Atmosphäre. 



Für die Druckänderung in horizontaler Richtung hat man die Beziehung 



(a) — = — ^ [G Geschwindigkeit, r Radius der Kreisbahn] 



und für die kinetische Energie des Wirbels 



oo p oo p p 



U ° 



bei ähnlicher Bezeichnung wie zuvor. Auch die Annahme eines im Vergleich mit dem Wirbelraum sehr 

 großen Luftvolumens und ungeänderten Druckes für r j5 p wird beibehalten. Danach erhält man durch 

 partielle Integration 



RT p 

 K=—2iz Pojsrdr. 



ä 



Nur negative s sind möglich. 



Mit dem im Beispiel oben verwendeten s 



Ist M die Luftmasse im Cylinder vom Radius p bei normalem Druck und der Temperatur T, so hat 

 man für die kinetische Energie des Wirbels und die potentielle Energie der durch ihn bedingten 

 Druckvertheilung 



K=M.RT.^, 

 A^M.RT.f^. 



Mit c zr ^Ytgo ^^^ ^^ zweihundertmal größer, mit c ^= ^°/iao noch hundertmal größer als A. 



Wirbel auf einem rotierenden Horizont. 



Für die relativen Bewegungen über einer kleinen Fläche auf der Erde vereinfacht man die 

 Gleichungen durch Annahme eines constanten Polabstandes und erreicht damit eine für gewisse Fälle 

 ausreichende Annäherung an die irdischen Bedingungen. Die Unterlage der .Atmosphäre wird als 

 rotierende Ebene angesehen; damit der Luftdruck im Zustand relativer Ruhe Function der Höhe allein sei, 

 muss man auch eine zur Rotationsaxe gerichtete Kraft entgegengesetzt gleich der Centrifugalkraft, 

 annehmen. Der Fußpunkt dieser Axe bleibt dann willkürlich. 



Die Druckvertheilung in einem stationären cylindrischen Wirbel mit verticaler Axe ist nun 

 bestimmt durch 



7l = ?-- 



