Arbeitswert einer Luftdruckvertheihing. 335 



G bezeichnet die Geschwindigkeit der Luft relativ zur rotierenden Erde und ist positiv zu nehmen, 

 wenn die Kotationsrichtung im Wirbel mit derjenigen der Erde übereinstimmt. 



j =: 2 V sin rp 



V ivotationsgeschwindigkeit der Erde, cp geographische Breite des Ortes. 



Die potentielle Energie der Druckvertheilung wird durch die Rotation nicht geändert. Die kinetische 

 Energie der relativen Bewegung ist aber (mit positivem G) kleiner als sie bei gleichem Druckgefälle mit 

 / =: wäre. Das Verhältnis K/A wird also auch kleiner. 



Ist G/jr sehr groß, so überwiegt in (ß) rechts das erste Glied. Für Cyklonen der niedrigen Breiten, 

 deren Ausdehnung gering ist, kann man K/A näherungsweise nach dem oben angeführten Beispiel 

 schätzen. In 15° Breite ist für r = 100 km jr =: 3'8 mjsec. Wenn G fünfmal größer ist, so kann man vom 

 zweiten Glied absehen. In mittleren Breiten sind im allgemeinen beide Glieder von gleicherGrößenordnung. 



Setzt man in (ß) 



ein, so hat man für positives G 



|j. ö7' or 



8s /r2 / / ^RT 8 s 



\ ö s 1 r I 'i 



r 1 



8r 2RT\y fr- 8; 



Der kürzeren Rechnung wegen wird hier eine andere Form der Druckvertheilung für das Beispiel 

 gewählt. 



z = —c\\—~] (für r ^ p). 



2 r ART c IV ^+ ,V 



Nimmt man 



Log7 = 6-01337— 10, .??r= 287.273.7;/-' sec-^, ^=7ßö"' "^T^'^^^' 



das ist einen Wirbel von lOSO/i;;;/ Radius, mit dem Barometerstand 730 ;;/;// im Centrum bei 45° Breite, so 

 erhält man 



Z = 71/. i?r.^. 0-268. 



Ohne Rotation hätte man bei sonst gleichen Umständen einen Wirbel, dessen lebendige Kraft 



K—M.RJ-^ 



anzunehmen, um die gleiche Druckvertheilung zu erhalten. 



In beiden Fällen ist mit dem neuen s die potentielle Energie 



A-M.RT.^ 

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das Verhältnis AfK im ersten Van (i^i zweiten 7,^). 



Obgleich dieser Quotient durch die Wirkung der sogenannten ablenkenden Kraft der Erdrotation 

 beträchtlich vergrößert wird, bleibt doch selbst in Wirbeln der mittleren Breiten die potentielle Energie 

 der Druckvertheilung weitaus kleiner als die lebendige Kraft der relativen Bewegung. 



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