338 ^- Margnles, 



Die einfachen Voraussetzungen, die der Berechnung von A zugrunde gelegt sind, trifft man in der 

 Atmosphäre nicht. Will man die Luft aus dem Zustand, den man vorfindet, in einenGleichgewichtszustand 

 übergehen lassen, so wird das auf adiabatischem Wege nicht möglich sein, ohne Luftmassen aus einer 

 Höhenschicht in eine andere zu versetzen. Findet Wärmeaustausch statt, so kann man (den F'all constanter 

 Temperatur ausgenommen) die ganze von den Druckkräften zu leistende Arbeit nicht eindeutig angehen, 

 sie hängt von dem Weg ab, auf dem sich der Übergang vollzieht. Zumeist kommt es auf die zeitlichen 

 .Änderungen von j4 an; diese sind zu berechnen, wenn die Folge der Zustände bekannt ist. Die ganze 

 potentielle Energie lässt sich aber nur unter gewissen .Annahmen angeben; eine Schätzung kann man mit 

 den hier berechneten Formeln erreichen. 



Anhang. 

 6. Energiegleichung einer reibungslos bewegten Luftmasse. 



Mit den Bezeichnungen des letzten Abschnittes hat man für die Masseneinheit der Luft die Gleichung 

 der lebendigen Krafi 



r^--r — - — ^ 



dt ~ Ss (X 3s' 



T' das Potential der äußeren Kraft so gewählt, dass die negative Ableitung nach einer Coordinate die in 

 ihrer Richtung auf die Masse 1 wirkende Kraft darstellt. Ferner ist das Euler'sche Symbol eingeführt 



J 8 ^ 8 S 8 2 . Ö 



^=87 + ^85=¥-^"8^ + ^'^^+^'8^' 



welches für die zeitliche Änderung der an das Massentheilchen gebundenen Variablen gilt. Wenn V nur 

 eine Function des Ortes ist, geht die Energiegleichung über in 



1 JG2 _ _ JT ' _ J_ [dp _ "öp 

 '^'^'■' yjr~ 2t (ji \di 8/ 



Sie gilt auch für die relative Bewegung auf der Erde. 



Horizontale Bewegung im stationären Druckfeld. 



Wenn die Schwerkral't die einzige äußere Kraft ist und die Druckvertheilung ungeändert bleibt, gilt 

 für horizontale Bewegungen 



dV _ '^P — ^\ \ dG^ _ \ dp _ RTdp 



di ~ ' cit J 2 dt \x dt p dt 



{a) Mit isothermen Bedingungen hat man 



wenn G„Pu und Gp zusammengehörige Wertpaare sind. 



{b) Für Bewegung mit adiabatischer Zustandsänderung 



dJ RTdp_ 

 ^''dt p dl- 



